八年级数学寒假提升训练（三） 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点A(2, -3)位于 （ ） A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．将点A(3, 2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点，其坐标是 （ ） A．(-3, 2) B．(-1, 2) C．(1, 2) D．(1, -2) 3．若点A(-2, n)在x轴上，则点A到y轴的距离为 （ ） A．0 B．-2 C．2 D．n 4．若点N(x, -2)在x轴右侧，且，则点N的坐标为 （ ） A．(-3, -2) B．(-3, 2) C．(3, -2) D．(3, 2) 5．如果点P(a，b)在x轴上，那么点Q(ab, -1)在 （ ） A．y轴的正半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．x轴的负半轴上 6．若点P(-2, b)和点Q(a, -3)关于x轴对称，则a+b的值是 （ ） A．-1 B．1 C．-5 D．5 7．已知点M(3，-2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到点M的距离为5，则点N的坐标为 （ ） A．(5, -2) B．(8, -2) C．(-5,-2)或(5,-2) D．(-2,-2)或(8,-2) 8．已知点A(-1，0)和点B(1，2)在坐标轴上确定点P，使得三角形ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有 （ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．7个 二、填空题 9．若点A(a-1，5)在y轴上，则a= . 10．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到，那么点的位置可以用(2，30°表示). 如果将再按逆时针方向继续旋转45°到，那么点的位置可以用( ， )表示. 11．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位置点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点 . 12．已知点P(-2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是 . 第10题 第11题 第17题 第18题 13．已知点M(3，-2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到N，则点N的坐标是 . 14．的三个顶点，将其平多到点处，使点A与重合. 则，两点的坐标分别为 . 15．已知点，点C的横坐标为1，且的面积为5，则点C的坐标是 . 16．已知x轴上一点A(3，0)，y轴上一点B(0，b)，若AB=5，则b= . 17．如图，将绕点O按顺时针方向旋转90°，得到，已知点A的坐标为(4，2)，则点的坐标为 . 18．如图，已知平行四边形AOBC的顶点，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为 . 三、解答题 19．如图，点A用(3，1)表示，点B用(8，5)表示. 若用(3,1)→(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由点A到点B的一种走法，并规定从点A到点B只能向上或向右走，试用上述表示方法写出另外两种走法，并判断几种走法的路程是否相等. 20．已知点A(a，3)，B(-4，b)，试根据下列条件求出a，b的值. （1）A，B两点关于y轴对称； （2）轴； （3）A，B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上. 21．如图所示是某战役缴获的敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见；一号暗堡A的坐标为(4,3)，五号暗堡B的坐标为(-2,3). 另有情报得知敌军指挥部的坐标为(1,2). 请问：你能找到敌军的指挥部吗？请通过画图标出敌军指挥部. 22．如图，在中，已知点，求的面积. 23．如图，在平面直角坐标系中，点A(-3b, 0)为x轴负半轴上一点，点B(0, 4b)为y轴正半轴上一点，其中b满足方程3(b+1)=6. （1）求点A，B的坐标； （2）若C为y轴负半轴上一点，且的面积为12，求点C的坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使得的面积等于的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由. 24．如图，已知，点B在x轴上，且AB=3. （1）求点B的坐标，并画出； （2）求的面积； （3）若点P在y轴上，的面积为6，则点P的坐标为 . 25．如图，是经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E,点C与点F分别是对应点，观察点与点坐标之间的关系 ... ...
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