2020-2021学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（文科） （Word解析版）

2020-2021学年四川省成都市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题）. 1．命题“?x0＞0，lnx0≥x0﹣1”的否定是（　　） A．?x＞0，lnx＜x﹣1 B．?x≤0，lnx＜x﹣1 C．?x＞0，lnx≤x﹣1 D．?x0＞0，lnx0＜x0﹣1 2．若双曲线（b＞0）的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．2 3．在空间直角坐标系Oxyz中，点（2，﹣1，1）在xOy平面上的射影到坐标原点O的距离为（　　） A． B． C． D． 4．如图是2021年至2025年我国5G宏基站建设投资额预算（单位：亿元）的折线图，则以下结论不正确的是（　　） A．5年比较，2023年投资额预算达到最大值 B．逐年比较，2022年投资额预算增幅最大 C．2021年至2023年，投资额预算逐年增加 D．2021年至2023年，投资额预算增幅逐年增加 5．若圆（x﹣a）2+y2＝1（a＞0）与直线只有一个公共点，则a的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 6．如图是某次文艺比赛中七位评委为其中一位选手所打分数（满分为100分）的茎叶图．在去掉一个最高分和一个最低分后，所剩5个分数的方差为（　　） A． B．8 C．15 D．20 7．一个不透明盒子里装有标号为1，2，3，4，5的五张标签，现从中随机无放回地抽取两次，每次抽一张，则两次抽取的标签号数均为奇数的概率为（　　） A． B． C． D． 8．已知两点A（﹣3，0），B（3，0）．若动点M满足|MA|2+|MB|2＝d（d＞0），则“d≥18”是“动点M的轨迹是圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜时间内随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（　　） A． B． C． D． 10．为了解某地区的人口年龄分布情况，某机构从该地区年龄在[20，80]内的居民中随机抽取了100位进行调查，并将年龄按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到如图所示的频率分布直方图．则下列说法正确的是（　　） A．频率分布直方图中a的值为0.017 B．这100位居民中有50位居民的年龄不低于60岁 C．估计这100位居民的平均年龄为53岁 D．该地区人口年龄分布在[50，60）的人数与分布在[20，30）的人数分别记为m，n，则m＝9n一定成立 11．已知抛物线x2＝4y的焦点为F，P为抛物线上一点，过点P向抛物线的准线作垂线，垂足为N．若∠PNF＝30°，则△PNF的面积为（　　） A． B． C． D． 12．执行如图所示的程序语句，若输入m的值为306，输出结果为17，则输入n的值可能为（　　） A．98 B．102 C．105 D．119 二、填空题（共4小题）. 13．一组数据8，7，3，7，6，9的极差为　 　． 14．已知命题p：若x＜y，则x2＜y2；命题q：?m∈R，直线x﹣my﹣1＝0与椭圆恒有两个公共点．在命题①p；②p∨（￢q）；③（￢p）∧q中，所有真命题的序号是　 　． 15．某公司从A，B，C，D四个女孩中选两位担任该公司的两个秘书职位．假定每个女孩是否被选中是等可能的，则事件“女孩A或女孩B被选中”的概率为　 　． 16．已知椭圆（）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上且位于第一象限，∠F1PF2的平分线交x轴于点M，若，则a的取值范围为　 　． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为，，且过点． （Ⅰ）求双曲线C的虚轴长； （Ⅱ）求与双曲线C有相同渐近线，且过点P（﹣2，4）的双曲线的标准方程． 18．已知圆E经过点A（﹣6，0），B（2，0），且圆心E在直线y＝﹣x上． （Ⅰ）求圆E的一般方程； （Ⅱ）若圆O：x2+y2＝4和圆E相交于点M，N，求线段MN的长． 19．为统计某城市居民用水情况，利用随机抽取的100位居民某年的 ... ...