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课件网) 人教版 七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质（第2课时） 学习目标 1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质； 2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算；（重点、难点） 文字叙述 符号语言 图形 相等 两直线平行 ∴a∥b 相等 两直线平行 ∵ ∴a∥b 互补 两直线平行 ∴a∥b 同位角 内错角 同旁内角 ∵∠1=∠2 ∠3=∠2 ∵∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 1.平行线的判定 回顾与思考 方法4：如图1，若a∥b，b∥c，则a∥c. （ ） 方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c. （ ） 平行于同一条直线的两条直线平行 垂直于同一条直线的两条直线平行 2.平行线的其它判定方法 a b c 图1 a b c 图2 图形 已知 结果 依据 同位角 内错角 同旁内角 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c a//b 两直线平行 同位角相等 a//b 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a//b 两直线平行 3.运用平行线的性质填一填 ∠1 ∠2 ∠3 ∠2 ∠2+∠4= （ ） ° = = 180 ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____∥_____. AB CE ∠2 ④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知） ∴ CE∥AB ∠3 ∠3 例1 如图： 1 3 5 4 2 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行） 平行线的性质和判定及其综合应用 讲授新课 例2 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD. 解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2. 又∵∠1+∠2=90°(已知), ∴∠1=∠2=45°. ∵ ∠3=45°(已知), ∴∠ 2=∠3. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 1 2 3 A B C D 例3 如图，AB//CD,∠A=100°, ∠C=110°,求∠AEC 的度数. E A B C D 2 1 CD EF 1 2 1 2 80 80 70 70 150 F 解：过点E作EF//AB. ∵AB//CD，EF//AB（已知）, ∴ // (平行于同一直线的两直线平行）. ∴∠A+∠ =180o，∠C+∠ =180o(两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）, ∴∠ = °, ∠ = °（等量代换）. ∴∠AEC=∠1+∠2= °+ ° = °. 1.填空：如图, (1)∠1= 时，AB∥CD. (2)∠3= 时，AD∥BC. D 1 2 3 4 5 A B C F E ∠2 ∠5 或∠4 当堂练习 2.直线a,b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1= ∠2; ②∠3= ∠6; ③∠4+∠7=180o; ④∠3+ ∠5=180°， 其中能判断a//b的是( ) A. ①②③④ B .①③④ C. ①③ D. ④ 1 2 3 4 5 6 7 8 c a b B 解：过点C作CF∥AB， 则 _____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴_____（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 3.已知AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系. 请完成填空： CF∥DE 平行于同一直线的两条直线互相平行 2 两直线平行，内错角相等 ∠B=∠1 两直线平行，内错角相等 A B C D E 1 2 F 4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E. A B C D E F 1 2 3 解： ∵∠1=∠2 ∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）. (已知）， ∵AB⊥BF，CD⊥BF， ∴AB∥CD ∴EF∥CD ∴ ∠3= ∠E (垂直于同一条直线的两条直线平行). (平行于同一条直线的两条直线平行). (两直线平行，内错角相等). 判定：已知角的关系得平行的关系． 推平行，用判定． 性质：已知平行的关系得角的关系． 知平行，用性质． 平行线的“判定”与“性质”有什么不同: 课堂小结 作 业 A层作业：数学书第22~23页，1、2、3、4、5题。 B层作业：如图，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２，说 明ＡＢ与ＣＤ的位置关系，理由是什么？ https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台 5.3.1 平行线的性质（第2课时）平行线 ... ...
