2020-2021学年浙江省重点高中提前招生考试数学模拟卷2（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年浙江省重点高中提前招生考试数学模拟卷2 一．选择题（共8小题） 1．（2020?浙江自主招生）[x]表示不大于x的最大整数，如[﹣2.1]＝﹣3，[3.2]＝3，如果x2＝2[x]+3，﹣2＜x＜3，则符合条件的x的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020?浙江自主招生）一宾馆有一人间、二人间、三人间三种客房供游客租住，某旅行团共15人准备租用客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 3．（2018?台儿庄区校级自主招生）若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（　　） A．4＜m＜5 B．4＜m≤5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤5 4．（2011?鄂州自主招生）已知三角形的三边长a、b、c是互不相等的整数，并且满足关系式：abc+2ab+ac+bc+2a+2b+c＝138，则此三角形的面积为（　　） A．4 B．5 C．6 D．不确定 5．（2020?浙江自主招生）已知C点在圆O的直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．则∠ADF的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．不能确定 6．（2020?浙江自主招生）等腰△ABC中，AB＝AC，E、F分别是AB、AC上的点，且BE＝AF，连结CE、BF交于点P，若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2020?浙江自主招生）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F，AE＝EF＝4，FC＝9，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2020?浙江自主招生）已知函数f（x）＝x2﹣2ax+5，当x≤2时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤4，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣1≤a≤3 B．﹣1≤a≤2 C．2≤a≤3 D．2≤a≤4 二．填空题（共6小题） 9．（2020?浙江自主招生）化简＝　 　． 10．（2020?浙江自主招生）分解因式：2x2+7xy﹣15y2﹣3x+11y﹣2＝　 　． 11．（2020?浙江自主招生）如图，在△ABC中，AB＝AC，CM平分∠ACB，与AB交于点M，AD⊥BC于点D，ME⊥BC于点E，MF⊥MC与BC交于点F，若CF＝10，则DE＝　 　． 12．（2020?浙江自主招生）如图，△ABC中，AB＝AC，CD是AB边上的高，点I是△ACD三条角平分线的交点，连结AI，CI，DI．若BD＝1，BC＝4，则DI的长为　 　． 13．（2018?涪城区校级自主招生）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边CD、AD上，且AB＝2CE＝3AF，连接BF、BE、EF，过F作FG⊥BE于P，交BC于G，连接DP并延长，交BC于H．下列结论：①△PBF为等腰直角三角形；②H为BC的中点； ③∠DEF＝2∠PFE； ④．其中正确的结论是　 　． 14．（2020?武昌区校级自主招生）2020年某校将迎来70周年校庆，学校安排3位男老师和2位女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取2位老师主持晚会，则最后确定的主持人是一男一女的概率为　 　． 三．解答题（共4小题） 15．（2020?浙江自主招生）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是　 　；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝　 　，an＝　 　； （2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S＝1+3+32+33+…+320…① 将①式两边同乘以3，得　 �———�② 由②减去①式，得S＝　 　． （3）用由特殊到一般的方法知：若数列a1，a2，a3，…，an，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q，则an＝　 　（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q≠1，那么Sn＝a1+a2+a3+…+an＝　 　（用含a1，q，n的代数式表示）． （4）已知数列满足（3），且a6﹣a4＝24，a3a5＝64，求S8＝a1+a2+a3+…+a8． 16．（2020?浙江自主招生）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y＝（x＞0，常 ... ...