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课件网) 华师大版 七下数学 7.1 二元一次方程组和它的解 回顾旧知 1、什么叫一元一次方程？ 2、什么叫一元一次方程的解？ 3、怎样检验一个数是否是一个方程的解？ 4、列方程解应用题的步骤是什么？ 情景导入 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 你会解答这个问题吗？ 请将你的解法与大家交流，比较一下，谁的方法好？ 解决这个问题，可以用算术方法解，也可以用一元一次方程来解，还可以用其他方法解. 用算术方法解： 答：胜了5场，平了2场. 情景导入 探索交流 用一元一次方程解： 答：勇士队胜了5场，平了2场. 解：设勇士队胜了x场，则平了(9-2-x)场，根据题意，得 3x+(9-2-x)=17 解这个方程，得x=5, ∴9-2-x=2 例题解析 如果设勇士队胜了x场，平了y场，请你填写下表 ： 2个 胜 平 合计 场数 得分 x y 7 3x y 17 根据题意，列出方程： 你能列出几个方程？ x+y=7--① 3x+y=17--② 解决这个问题，还有其他方法: 这种解决问题的方法中有几个未知数？ x+y=7--① 3x+y=17--② 这两个方程有何特点？叫做什么方程？ 这两个方程具有特点： 思考 ①每个方程都有两个未知数； ②未知项的次数都是1（每项最高次数为1） 像这样的整式方程，我们把它叫做二元一次方程. 例题解析 归纳 含有两个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1的整式方程， 叫做二元一次方程. 注意 二元一次方程的概念 注意：二元一次方程必须满足三个方面的特点： ③整式方程. ①含有两个未知数； ②含未知数的项的最高次数是1； 三者缺一不可 下列各式属于二元一次方程的有 ( ) ① x+y=3 ② x –2y?=3 ③ 3x+4y ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 练习 探究新知 x + y=7--① 3x + y=17--② 像这样，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 在前面的问题中，两个未知数x、y必须同时满足①、②这两个方程，因此把两个方程合在一起，并写成： 请你说说二元一次方程组有哪些特点？ ①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数；（注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.） ③用联立号把2个方程连起来. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A、 B、 D、 C、 D 练习 探究新知 你能写出满足二元一次方程x + y = 8的x、y的值吗？ 7 6 0 8 10 18 像上面的每一组x、y的值，都能使二元一次方程x + y = 8两边的值相等，因此，我们把它叫做二元一次方程x + y = 8的解，记作： y=8 – x 9 一个二元一次方程有无数组解. 归纳 1、一般情况下，一个二元一次方程的解有无数对. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解. 2、二元一次方程的解必须用大括号将两个未知数的值连在一起. 探究新知 既满足方程x+y=7①， 又满足方程3x+y=17② 也就是说 是方程①和方程②的公共解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解,它的解是唯一的. 我们把方程组 的解记作 练习 D. x=4 y=3 x=3 y=6 x=2 y=4 x=4 y=2 A. B. C. 二元一次方程组 的解是( ) x+2y=10 y=2x C 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2 ） 解：设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2. 探究新知 根据以下对话，设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元和y元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 练习 D 课堂练习 1、二元一次方程3x+2y=11 ( ) A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有 ... ...
