中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级下册7.2.1二元一次方程组的解法导学案 课题 二元一次方程组的解法 单元 7 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.会用代入消元法解二元一次方程组. 2.了解“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 重点难点 重点：代入法解二元一次方程组. 难点：代入的过程. 教学过程 知识链接 1、填空： （1）已知x-y=3，用含y的代数式表示x，则x=_____. （2）已知3x+2y=14，用含x的代数式表示y，则y=_____? 2、二元一次方程组 的解为（ ），你是怎么样得到答案的？ A． B． C． D． 合作探究 一、教材第27页 1、试一试：解方程组 （1）由方程②表明，可以把y看作 ，因此，方程①中的y也可以看作 ，将②代入①可以得到方程 ，解这个方程，可以得到x= . （2）求出x后，又怎样求出y呢？? （3）最后怎样正确写出这个方程组的解？? （4）请你规范写出解这个方程组的过程。 三、教材第28页 例1、解方程组： （1）由方程①得，y=＿ ＿＿(用含x的代数式表示y)? （2）按照问题1的思路求出这个方程组的解。? （3）通过上面两个方程组的求解，你能总结出代入法解方程组的一般步骤是什么？ 用代入法解二元一次方程组的步骤： 1、变形:选一个系数较 的方程变为y=□或x=□的形式；? 2、代入:将变形后的方程代入到 中； 3、求解:解这个 方程，求出一个未知数； 4、回代:将求得的未知数代入 ，求出另一个未知数； 5、写解:用大括号的形式写出 . 四、教材第29页 例2、解方程组: （1）两个方程中未知数的系数都不是1，怎么办？ （2）将方程①用x表示y的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？ （3）将方程①用y表示x的结果是什么？再代入方程②求解可以吗？ 自主尝试 1. 方程组，用代入法消去x，所得y的一元一次方程为（ ） A．3-2y-1-4y=2 B．3（1-2y）-4y=2 C．3（2y-1）-4y=2 D．3-2y-4y=2 2、已知是二元一次方程组 的解，则a-b= ． 3、解下列方程组： （1） （2） 【方法宝典】 根据代入法解题即可. 当堂检测 1．用代入法解方程组，能使代入后化简比较容易的变形是（ ） A．由①得x= B．由①得y= C．由②得x= D．由②得y=2x-5 2．二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 3．若（a+b+5）2+|2a-b+1|=0，则b-a的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 4．方程组的解是 ． 5．若2a-b=5，a-2b=4，则a+2b的值为 ． 6．用代入法解下列方程组： （1）； （2） 7．如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，求m的值。 8．已知代数式x2+bx+c，当x=-3时，它的值为9，当x=2时，它的值为14，当x=-8时，求代数式的值. 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1．D 2．C 3．A 4． 5．0 6．解：（1）方程组可化为 由②得，x=5y-3，③ ③代入①得，5(5y-3)-11y=-1， 解得y=1， 把y=1代入③得，x=5-3=2， 所以原方程组的解是 （2） 由①得x=(15-3y) ③ 把③代入②，得(15-3y)+5y=30， 解这个方程，得y=15， 把y=15代入③，得x=-15， 所以原方程组的解是 7．解：， 由②得：y=5x-9? ③， 再把③代入①得：2x+3（5x-9）=7， 解得：x=2， 把x=2代入③得：y=1， 把x=2，y=1代入3x+my=8得：m=2． 8．解:分别把x=-3，x=2代入代数式， 得 解得 ∴代数式为x2+2x+6， 当x=-8时 ，x2+2x+6=64-16+6=54. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
课件网) 华师大版 七下数学 7.2 二元一次方程组的解法 回顾旧知 3.什么叫做二元一次方程组的解? 1.什么叫做二元一次方程? (含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程，叫二元一次方程.） 2.什么叫 ... ...
