(
课件网) 人教版 八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除（第1课时） 1.我们把形如 的式子叫做二次根式. 这里需要满足的条件？ 2.找出下列二次根式的被开方数，并进行化简： = 2 , , = 3 = 6 2.二次根式化简依据： 课前复习 (1) ___×___=____; =_____; 二次根式的乘法 一 计算下列各式: (2) ___×___=____; (3) ___×___=____; =_____; =_____. 2 3 6 4 5 20 5 6 30 试一试 通过计算，我们来观察与思考，你发现什么？ = = = 新知探究 通过前面的计算结果，我们得到下面三个等式： (1) (2) (3) 想一想：结合自己的理解，你认为二次根式与二次根式相乘时，该如何计算？ 发现： 二次根式与二次根式相乘时， 不变， 相乘. 根指数 被开方数 用字母表示为： 二次根式的乘法法则: 归纳总结 例1 计算: 解: 怎么做？ （ ） 可先用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则 解: 原式= 原式= 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘， . 归纳 即 新知应用 A. B. C. D. 1.计算 的结果是 ( ) A. B.4 C. D.2 B 2.下面计算结果正确的是 ( ) D 3.计算： ____. 30 16 跟踪训练 二次根式的乘法法则: 例2 化简 （1） 解：原式= × = 4×9 = 36 (2) 解： 原式= = = （3） 解： 原式= = = 注意写法. 反之，得 探究二 解： 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数． 新知应用 问题 你还记得单项式乘单项式法则吗？ 试回顾如何计算3a2·2a3= . 6a5 提示：可类比上面的计算哦 试一试： 计算: 解：原式= 当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即 . 归纳 探究三 计算: （1） （2） （3） ?确定符号 ?根号外、根号内分别相乘 ?对二次根式进行化简 （4） （1） 解： （2） （3） （4） 当堂训练 计算： 解： 易错提醒： 中，a,b必须是非负数. 二次根式乘法 法则 性质 拓展法则 当堂小结 1. 计算： 2.下列运算正确的是 （ ） D A. B. C. D. 当堂检测 计算： 作业布置 https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台 16.2 二次根式的乘除（第1课时）同步练习 一、选择题 1．（2020?呼和浩特）下列运算正确的是 A． B． C． D． 2．（2020春?福州期末），，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 3．将化简，正确的结果是 A． B． C． D． 4．把根号外的因式移入根号内得 A． B． C． D． 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 6．等式成立的条件是 A．且 B． C． D． 二、填空题 7．（2020春?唐县期末）计算： ． 8．（2021?宁波模拟）若，，则的值是 ． 9．计算： ． 10．的值是一个整数，则正整数的最小值是 ． 三、解答题 11．计算： （1） （2） （3） （4） 12．化简：． 13．计算：． 14．计算： （1）（保留一位小数， （2） 15．阅读下列解题过程： 利用上述解法化简下列各式： ①； ②． 16.2 二次根式的乘除（第1课时）同步练习 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（2020?呼和浩特）下列运算正确的是 A． B． C． D． 【解析】解：、，故选项错误； 、，故选项错误； 、 ，故选项正确； 、，故选项错误； 故选：． 2．（2020春?福州期末），，，则，，的大小关系是 A． B． C． D． 【解析】解： ； ， ； ， ． 故选：． 3．将化简，正确的结果是 A． B． C． D． 【解析】解：， 故选：． 4．把根号外的因式移入根号内得 A． B． C． D． 【解析】解：成立， ，即， 原式． 故选：． 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 【解析】解：选项，，故选项错误 选项，由题意，中得，选项正确 选项，当；时不成立，故选项错误 选项，当时，，故选项错误 故选：． ... ...
