浙江省之江教育评价2021届高三下学期3月返校联考数学试题 Word版含简答案

之江教育评价2020学年第二学期高三返校联考 数学试题卷 一?选择题(本题共10小題；每小题4分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选?多选?错选均不得分.) 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 直线与圆相交所得的弦长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 4. 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则必有 B. 若，则必有 C. 若，则必有 D. 若，则必有 5. 数列是等比数列，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知直线，，条件，条件，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 5名同学排成一排照相若甲?乙相邻且乙?丙不相邻，则不同的排法有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 8. 已知点，，设点P满足，且P为函数图像上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知中，为上一点，，将沿翻折成，若与所成的角为，则可能为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若存在两相异实数使，且，则最小值为（ ） A. B. C. D. 二?填空题(本大题共7小题；多空题每小题6分，单空题每小题4分；共36分.) 11. 若复数z满足，则z的实部为_____，_____. 12. 函数的最小正周期为_____，最大值为_____. 13. 若，则_____，_____ 14. 某几何体的三视图如图所示，其正视图中的曲线是半圆弧，则该几何体的体积为_____，表面积为_____. 15. 一个质地均匀的小正方体，它的6个面中有三个面上标着数字1，另两个面上标着数字2，还有一个面上标着数字3，现将此正方体任意抛掷2次，记向上的面上数字之和为，则_____. 16. 若正实数满足，则的最小值为_____. 17. 已知平面向量满足，且，则的取值范围是_____. 三?解答题(本大题共5小题；共74分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.) 18. 已知的内角，所对的边分别是，且. （1）求角A的大小； （2）若，且面积，求a. 19. 如图，三棱锥中，面分别为的中点. （1）求证：； （2）求与面所成角的正弦值. 20. 数列中，且，其中为的前n项和. （1）求的通项公式； （2）证明： 21. 已知抛物线的焦点F到直线的距离为为抛物线C上两个动点，满足线段的中点M在直线上，点. （1）求抛物线C的方程； （2）求面积的取值范围. 22. 已知，函数. （1）证明：上有唯一零点； （2）记为函数在上的零点，证明： （i）； （ii）. 之江教育评价2020学年第二学期高三返校联考 数学试题卷（答案版） 一?选择题(本题共10小題；每小题4分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选?多选?错选均不得分.) 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 直线与圆相交所得的弦长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 【答案】D 4. 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则必有 B. 若，则必有 C. 若，则必有 D. 若，则必有 【答案】C 5. 数列是等比数列，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6. 已知直线，，条件，条件，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 7. 5名同学排成一排照相若甲?乙相邻且乙?丙不相邻，则不同的排法有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 【答案】B 8. 已知点，，设点P满足，且P为函数图像上的点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9. 已知中，为上一点，，将沿翻折成，若与所成的角为，则可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 已知函数，若存在两相异实数使，且，则最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 二?填空题(本大题共7小题；多空题每小题6分，单空题每小题4分；共36分.) 11. 若复数z满足，则z的实部为_____，_____. 【答案】 (1). 4 (2). 5 12. 函数的最小正周期 ... ...