三年级下册数学 第八单元 排列、搭配问题 咱们来玩猜年龄的游戏吧，老师先猜你们的年龄。 欢欢和乐乐都是三年级的学生，不是9岁就是10岁。 都没猜对，老师给你们一点提示，我的年龄是由1和3两个数字组成的两位数。 老师28岁。 老师35岁。 老师还可能是其他年龄吗？ 老师的年龄不可能是13岁。 那肯定就是31岁了。 乐乐 欢欢 学习目标 1. 通过观察、猜测、动手操作等活动，能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况，并初步掌握有序搭配的方法与策略。 2. 经历探索简单事物排列组合的过程，在对比观察中思考，感受符号表达的优势，体会数形结合及符号思想。 3. 在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，培养学数学、用数学的兴趣。 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 0 1 5 3 没有重复数字的意思就是两位数中的每个数字只能出现一次。 写下所有你能想到的数字。 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 十 个 十 个 十 个 1 3 5 0 1 3 1 5 0 3 1 3 5 0 5 1 5 3 方法一： 3+3+3=9（个） 先固定十位上的数。 固定十位法 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 十 个 十 个 十 个 1 3 1 0 3 0 5 0 1 5 1 3 5 3 方法二： 3+2+2+2=9（个） 十 个 5 1 3 5 先固定个位上的数。 固定个位法 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 1 3 1 5 3 0 1 0 3 5 5 0 3 1 5 1 5 3 方法三： 2+2+2+3=9（个） 先分组，每两个数字分一组。 交换位置法 用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 注意：搭配数字的过程中，要先合理分类，也就是先找出特殊数字，再按顺序写，这样就能做到不重复也不遗漏，准确找到排列数。 把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？（课本101页做一做第2题） 小 试 牛 刀 方法一 5可以分成 3，1，1 5可以分成 1，2，2 311 131 113 122 212 221 3+3=6(种) 把5块巧克力全部分给小丽、小明、小红，每人至少分1块。有多少种分法？ 小 试 牛 刀 方法二 {35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}小丽 小明 小红 1块 1块 1块 1块 2块 3块 3块 2块 1块 {35758FB7-9AC5-4552-8A53-C91805E547FA}小丽 小明 小红 1块 2块 1块 2块 1块 1块 2块 2块 3块 3+2+1=6(种) 3种 2种 1种 还剩：5-1=4（块） 还剩：5-2=3（块） 还剩：5-3=2（块） 一共有多少种穿法？ 想一想：怎样搭配，才能做到不重复、不遗漏呢？ 每次上装和下装只能各穿1件。 一共有多少种穿法？ 可以先确定一件上装，然后搭配不同的下装，再确定一件上装…… 一件上装配3件下装，一共2个3种，3×2=6（种），有6种穿法。 1 一件下装配2件上装，一共3个2种，2×3=6（种），有6种穿法。 想一想：先固定下装，再固定上装，有几种穿法？ 1 2 一共有多少种穿法？ 我用 表示上装， 表示下装。 一共有6种穿法。 3 一共有多少种穿法？ 一共有6种穿法。 上装1 上装2 下装1 下装2 下装3 上装1 上装2 下装1 下装2 下装3 一共有多少种穿法？ 一共有6种穿法。 我用A表示上装，B表示下装。 A1 A2 B1 B2 B3 搭配要有序，才能不重复，不遗漏。 4 A1 A2 B1 B2 B3 ① ② ③ ④ 1.分类 2.分步 ｛ 先固定一种服装 再选另一种服装 3.有序搭配 6 种 A1 A2 B1 B2 B3 2个3 3×2=6（种） A1 A2 B1 B2 B3 3个2 2×3=6（种） A1 A2 B1 B2 B3 2种 3种 2×3=6（种） 小 试 牛 刀 2 4 9 3 6 8 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。 （课本102页做一做第1题） 23 26 28 2 4 9 3 6 8 2 4 9 3 6 8 43 46 48 2 4 9 3 6 8 93 96 98 图中一共有多少个长方形？ （课本104页第5题） ①由一个长方形组成的： 4个 ②由两个长方形组成的： 4个 ③由四个长方形组成的： 1个 4＋4＋1＝9（个） 答：一共有9个长方形。 练 一 练 学习目 ... ...
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