中小学教育资源及组卷应用平台 17.2 勾股定理的逆定理（第2课时 ）同步练习 一、选择题 1．（2020·重庆市实验中学初二期末）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 2．（2020·广东广雅中学初二期中）如图，中俄“海上联合—2020”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A,B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（ ） A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东 60° D．南偏西 60° 3．（2020·鞍山市期末）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（ ） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 4．（2020·南阳市期末）如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ） A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 二、填空题 5．（2020·淄博市期末）若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____. 6．（2020秋?和平区校级期末）如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形的面积为_____． 7．（2020·高邮市朝阳中学初二期中）如图，有一块四边形田地ABCD，∠D=90°，AB=13m，BC=12m，CD=3m，DA=4m，则该四边形田地ABCD的面积为_____． 8．（2020·连云港市期中）如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入_____元． 三、解答题 9．（2020秋?南安市期末）有一块四边形草地（如图），测得，，，． （1）求的度数； （2）求四边形草地的面积． 10．（2020秋?兰州期末）为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，米，米，米，米． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 11．（2020秋?东台市期末）一艘轮船从港向南偏西方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是． （1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间． （2）岛在港的什么方向？ 12．（2020秋?开福区期末）笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点．．其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点，，在一条直线上），并新修一条路测得千米，千米，千米， （1）问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明； （2）求原来路线的长． 13．（2020·黄冈市期末）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向． 17.2 勾股定理的逆定理（第2课时 ）同步练习 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（2020·重庆市实验中学初二期末）已知a，b，c为△ABC的三边长，且a4﹣b4+b2c2﹣a2c2＝0，则△ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【解析】解：原式＝(a2?b2)(a2＋b2)＋c2(b2?a2)＝(a2?b2)(a2＋b2? ... ...
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