第二单元第2课时：比的意义（二） 年级： 六年级 教材版本： 北京版 一、教学背景简述 学生学习比时往往对这个问题产生困惑：“为什么有了分数、有了除法还要学习比？比和除法、分数之间又有哪些联系？学习比有什么用？”现实生活中有许多事物的属性是不可度量的，但它们却可以通过两个可以度量的对等的量进行比较，这就是学习比的必要性。 因此，在教学中，需要创设丰富直观的生活情境，让学生经历建构比的过程。注重从学生的已有知识经验出发，引导学生在观察、想象、操作等数学活动中感悟到，在两个同类数量之间存在相比较的关系；两个不同类数量之间，有时也存在相比较的关系，这时往往可以得到第三类数量。建立起比与除法、分数之间的联系，体会引入比的必要性及其在生活中应用的广泛性。 二、学习目标 1.借助“哪个拥挤”、“选谁参赛”、“谁最便宜”等丰富的现实背景，进一步理解比的意义,感受比表达的优势,感悟比与分数、除法的联系。 2.在观察、比较、交流、推理等数学活动中，在解决问题中感悟比的意义，发展推理能力。 3.感受比在生活中的广泛应用，进一步体会比的价值。 三、教学过程 上节课，我们一起认识了比，今天我们继续走进比，看看我们对比又会有哪些新的认识？ 活动一：哪个更拥挤 1.情境引入 出示主题图：A阅览室5人，B阅览室15人。 同学们分别在两个阅览室读书,你能提出什么问题? 预设1：哪个阅览室大，哪个阅览室小? 预设2：哪个阅览室人多，哪个阅览室人少? 预设3：哪个阅览室阅读区更拥挤？ 师：这些问题，你打算怎么解决呢？ 预设1：要想知道哪个阅览室大，哪个阅览室小，我们只要知道两个阅览室的面积就可以直接比较了。 预设2：要想知道哪个阅览室人多，哪个阅览室人少，我们只需要比较两个阅览室的人数就行。 师：哪个阅览室阅读区拥挤呢？你打算怎么比较? 生1：人多拥挤。 生2：不一定，还要看面积。 出示面积： A阅览室阅读区面积是20㎡，B阅览室阅读区面积是30㎡。比一比，哪个阅览室更拥挤？ 师：哪个阅览室更拥挤呢？可以用以前的知识经验方法解决，也可以用我们学的比来解决这个问题。 2.自主探究 3.交流反馈 预设1：人数：15÷5=3 面积：30÷20=1.5 B阅览室人数是A阅览室的3倍，而面积是1.5倍，B阅览室更拥挤。 预设2：面积：人数 A阅览室 20：5=20÷5=4（平方米/人） B阅览室 30：15=30÷15=2（平方米/人） A阅览室平均每人占有4平方米，B阅览室平均每人占有2平方米，A阅览室人均活动面积大，B阅览室更拥挤些。 4.尝试概括，回顾小结 提问：回顾刚才我们比较的过程，我们是怎么比出哪个阅览室更拥挤的？ 5.如果能保证每个同学有4平方米的阅览空间 （1）填写表格 阅览人数（人） 5 10 20 25 阅览室阅读区面积（平方米） 20 40 80 100 （2）发现规律 师：请你认真观察表格，你有什么发现？ 活动二：选谁去参赛 1.创设情景，引发冲突 情景：强强和佳佳将参加学校的无人机比赛，哪号无人机的速度快就获胜。琴琴拿出了1号无人机和2号无人机的训练记录，想从中选出一架无人机参赛。1号无人机昨天测试用了10秒，2号无人机前天测试用了5秒。该选哪架无人机去参赛呢？ 预设1：当然选1号无人机，它用的时间短说明飞的快。 预设2：如果两架无人机飞的路程一样，比时间是可以的，但如果飞的路程不一样，那就不能只比时间了。 出示路程： 1号无人机昨天测试飞了50米， 2号无人机前天测试飞了20米。 2.独立尝试：哪个无人机更快？能用比解决吗？ 3.交流反馈 预设1： 时间比时间：10：5=10÷5=2 路程比路程：50:20=50÷20=2.5 2.5＞2，1号无人机更快。 预设2：路程比时间 1号 50：10=50÷10=5（米/秒） 2号 20：5=20÷5=4（米/秒） 1号无人机每秒飞5米，2号无人机每秒飞4米，1号无人机飞得更快。 师： ... ...
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