课件编号8836704

浙江省2021年中考数学复习测试第14课 二次函数的图象与性质(Word版 含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:63次 大小:359936Byte 来源:二一课件通
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第14课 二次函数的图象与性质 考点一 二次函数 1.形如_____的函数叫做二次函数,其中二次项系数为_____,一次项系数为_____,常数项为_____. 考点二 二次函数的顶点式 2.抛物线y=a(x-m)2+k(a≠0)可以由y=ax2(a≠0)的图象先向右(当m_____)或向左(当m_____)平移_____个单位,再向上(当k_____)或向下(当k_____)平移_____个单位.(俗称_____) 3.抛物线y=a(x-m)2+k(a≠0)的顶点是_____,对称轴是直线_____. 考点三 二次函数的一般式 4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线_____,顶点坐标是_____.当a>0时,抛物线的开口_____,函数有最_____值;当a<0时,抛物线的开口_____,函数有最_____值. 5.若b2-4ac>0,图象与x轴有_____个交点;若b2-4ac=0,图象与x轴有_____个交点;若b2-4ac<0,图象与x轴有_____个交点. 6.若a>0,当x_____时,y随x的增大而_____;当x_____时,y随x的增大而_____.当x=_____时,y达到最_____值_____. 7.若a<0,当x_____时,y随x的增大而_____;当x_____时,y随x的增大而_____.当x=_____时,y达到最_____值_____. 考点四 二次函数的交点式 8.抛物线y=a(x-m)(x-n)(a≠0)与x轴的交点坐标是_____和_____,对称轴是直线_____. 考点五 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象特征与a,b,c的关系 9.a>0,开口_____;a<0,开口_____. 10.b=0,对称轴为_____;ab>0,对称轴在_____;ab<0,对称轴在_____.(俗称_____) 11.c=0,经过_____;c>0,与y轴交点在_____;c<0,与y轴交点在_____. 考点六 二次函数表达式的求法 12.已知图象上三点或三对x,y值,通常选择一般式_____. 13.已知图象的顶点或对称轴,通常选择顶点式_____. 14.已知图象与x轴的交点坐标,通常选择交点式_____. 1.二次函数y=-(x+2)2+3的最大值是__3__. 2.将抛物线y=x2先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得到的抛物线为( D ) A.y=(x-2)2-3 B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x+2)2+3 3.在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x-1)2+2,下列说法中错误的是( B ) A.顶点坐标为(1,2) B.对称轴为直线x=1,最大值为2 C.x≤1时,y随x的增大而减小 D.其图象可由函数y=x2的图象向右平移1个单位长度,向上平移2个单位长度得到 4.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+c与一次函数y=ax-c的图象可能是( B ) A. B. C. D. 5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图14-1所示,下列结论中正确的是( B ) (图14-1) A.b2<4ac B.abc>0 C.2a-b<0 D.4a+2b+c>0 ◆达标一 抛物线的平移 例1 (2019哈尔滨)将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线的函数表达式为( B ) A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x-2)2+3 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2-3 变式1 (2019济宁)将抛物线y=x2-6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线的函数表达式是( D ) A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3 C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 ◆达标二 求抛物线的顶点坐标 例2 (2019衢州)二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是( A ) A.(1,3) B.(1,-3) C.(-1,3) D.(-1,-3) 变式2 抛物线y=2x2+2x+3的顶点坐标是( D ) A.(-1,2) B.(1,2) C. D. ◆达标三 抛物线的对称性及增减性 例3 (2019南充)已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是( A ) A.2>y1>y2 B.2>y2>y1 C.y1>y2>2 D.y2>y1>2 变式3 已知点A(-3,y1),B(0,y2),C(3,y3)在抛物线y=(x+1)2+m上,则下列结论正确的是( C ) A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y ... ...

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