第七单元 视图与变换 第29课 三视图与展开图 考点一 三视图 1．物体在正投影面上的正投影叫做_____，在水平投影面上的正投影叫做_____，在侧投影面上的正投影叫做_____． 2．主视图、左视图和俯视图合称_____．产生主视图的投射线方向也叫做主视方向． 3．画三视图必须遵循的法则是“长对正、高平齐、_____”． 4．看不到的轮廓线通常画成_____． 考点二 表面展开图 5．正方体有_____种不同的表面展开图． 6．圆柱表面展开图是两个等圆和一个_____，其中矩形的长与底面圆的_____相等． 7．圆锥表面展开图是一个圆和一个_____，其中扇形的弧长与底面圆的_____相等． 1．(2019衢州)如图29－1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是( ) (图29－1) A. B. C. D. 2．(2019南充)如图29－2是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( ) (图29－2) A. B. C. D. 3．(2019宁波)如图29－3，下列关于物体的主视图画法正确的是( ) (图29－3) A. B. C. D. 4．如图29－4，在一个周长为14cm的长方形里，剪出一个正方体表面展开图，这个正方体的棱长是( ) (图29－4) A．1cm B．1.5cm C．2cm D．2.5cm 5．(2019河北)如图29－5(2)是图29－5(1)中长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S俯等于( ) (1) (2) (图29－5) A．x2＋3x＋2 B．x2＋2 C．x2＋2x＋1 D．2x2＋3x ◆达标一 三视图 例1 (2019绍兴)如图29－6的几何体是由6个相同的小正方体搭成的，它的主视图是( ) (图29－6) A. B. C. D. 变式1 (2020宁波)如图29－7所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是( ) (图29－7) A. B. C. D. ◆达标二 用三视图描述几何体 例2 (2018荆门)某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图29－8所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有( ) (图29－8) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 变式2 (2020黔东南州)桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29－9所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有( ) (图29－9) A．12个 B．8个 C．14个 D．13个 ◆达标三 表面展开图 例3 (2020天水)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图29－10是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，“伏”字所在面的相对面上的汉字是( ) (图29－10) A．文 B．羲 C．弘 D．化 变式3 (2019济宁)如图29－11，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图画法错误的是( ) (图29－11) A. B. C. D. ◆达标四 综合问题 例4 如图29－12是一间普通民房和它的主视图、俯视图，根据图形回答下列问题： (1)这间普通民房可以抽象成一个直____棱柱； (2)根据给出的主视图、俯视图画出左视图； (3)求出民房的占地面积． (图29－12) 变式4 如图29－13是家庭防盗窗的示意图，尺寸单位是米，防盗窗的做工费为表面积每平方米250元，做这个防盗窗共需多少元？ (图29－13) 1．(2019潍坊)如图29－14是由10个大小相同的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是( ) A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变 C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变 (图29－14) 2．(2020河北)如图29－15的两个几何体分别由7个和6个大小相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是( ) (图29－15) A．仅主视图不同 B．仅俯视图不同 C．仅左视图不同 D．主视图、左视图和俯视图都相同 3．(2020衡阳)下列不是三棱柱展开图的是( ) A. B. C. D. 4．(2018恩施州)由若干个完全相同的小正方体组成的一个立体 ... ...
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