长春市2021届高三质量监测（二)文科数学 3月 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.复数false，则复数false的虚部是 false 2.设全集false，则右图阴影部分表示的集合为， 323342029210false 3.已知false是平面false内的两条直线，则“直线false且false”是“false”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件的 4.党的十八大以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族几千年的贫困问题，取得历史性成就.同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，下图为2013年至2019年每年我国农村减贫人数的条形图. 根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为 ①平均每年减贫人数超过1300万; ②每年减贫人数均保持在1100万以上: ③打破了以往随着脱贫工作深入推进,难度越来越大,脱贫人数逐年递减的规律; ④历年减贫人数的中位数是1240(万人) . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5．已知抛物线方程为false，则抛物线的准线方程为 false 6.已知false为等差数列false的前false项和，若false，则false A. 24 B. 26 C. 28 D. 30 45923203600457.已知函数false的部分图象如图所示，则函数false的解析式为 A. false B. false C. false D. false 8.已知直线false将圆false平分，且与直线false垂直，则false的方程为 false 9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为 false 10.若false是半径为false的圆上的三个点，且false,则false false 11.现有如下信息: (1）黄金分割比（简称:黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为false. (2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形. (3)有一个内角为36°的等腰三角形为黄金三角形. 由上述信息可求得false false 12.已知函数false至少有false个零点，则实数false的取值范围是 false 二、本题共4小题，每小题5分. 13.已知点false满足约束条件false，则false的最小值为 . 14.写出一个符合“对false，false”的函数false . 15.已知焦点在false轴上的双曲线false的渐近线方程为false，则该双曲线的离心率为 . 502920024447516.“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图)，已知“天眼”的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底， 垂直于圆面的直径被截得的部分为高），设球冠底的半径为false,球冠的高为false， 则球的半径false . 三、解答题:共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22~23题为选考题，考生根据要求作答. (一）必考题:共60分. 17.随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著．某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如右图所示(其中false表示开设网店数量，false表示这false个分店的年销售额总和）．现已知false，求解下列问题： (Ⅰ)经判断，可利用线性回归模型拟合false与false的关系，求解false关于false的回归方程; ( II)按照经验，超市每年在网上销售获得的总利润false(单位:万元）满足false，请根据:(Ⅰ)中的线性回归方程，估算该超市在网上开设多少分店时，才能使得总利润最大. 参考公式：线性回归方程false，其中false，false. 18.已知三棱柱false,false,false⊥平面false，false,false为棱false上一点，若false. (Ⅰ)求证：false⊥平面false； ... ...
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