7.2 探索直线平行的条件 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 相交线与平行线 2 探索直线平行的条件 知识能力全练 知识点一 同位角 1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ） 2.如图所示，∠B的同位角是（ ） 知识点二 利用同位角判定两直线平行 3.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是_____ _____. 4.如图所示，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1＝55°，∠2＝125°，求证:AB∥CD（要求写出最后一步的理论依据）. 5.如图所示，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，AE与BF平行吗？为什么？ 6.如图所示，EC⊥DG，垂足为C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°，问CD与AB平行吗？为什么？ 知识点三 平行线的基本事实及推论 7.下列说法正确的是（ ） A.经过一点有一条直线与已知直线垂直 B过一点有一条直线平行于已知直线 C.和已知直线垂直的直线有且只有一条 D.a∥b，b∥c，则a∥c 8.如图所示，已知OM∥a，ON∥a，所以O、M、N三点共线，理由是_____. 9.如图所示，直线a∥c，∠1＝∠2，那么直线b、c的位置关系是_____. 知识点四 内错角和同旁内角 10.如图所示，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是_____. 11.如图所示，与∠1是同旁内角的角是_____，与∠2是内错角的角是_____. 12.如图所示，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ （1）∠A和∠D； （2）∠A和∠CBA； （3）∠C和∠CBE. 知识点五 利用内错角和同旁内角判定两直线平行 13.如图所示，下列条件:①∠1＝∠3，②∠2＋∠4＝180°，③∠4＝∠5，④∠2＝∠3，能判定直线1∥2的有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 14.如图所示，在四边形ABCD中，点E在线段DC的延长线上，下列条件: （1）∠D＝∠BCE，（2）∠B＝∠BCE，（3）∠A＋∠B＝180°，（4）∠A＋∠D＝180°，（5）∠B＝∠D，其中能使直线AD∥BC的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西_____的方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通. 16.请将下列证明过程补充完整: 已知:如图所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD且∠a＋∠β＝90°. 求证:AB∥CD. 证明:因为CE平分∠ACD（已知）， 所以∠ACD＝2∠a（_____）. 因为AE平分∠BAC（已知）， 所以∠BAC＝_____（角平分线的定义）. 所以∠ACD＋∠BAC＝2∠a＋2∠β（等式的性质），即∠ACD＋∠BAC＝2（∠a＋∠β）. 因为∠a＋∠β＝90°（已知）， 所以∠ACD＋∠BAC＝_____（等量代换）. 所以AB∥CD（_____）. 17.如图所示，已知∠COF＋∠C＝180°，∠C＝∠B.求证:AB∥EF. 18.如图所示，已知∠ABC＝∠D，∠ABC＋∠FCB＝180°，∠FMN＝∠FCE.求证:MN∥DG. 巩固提高全练 19.如图所示，下列关于∠1，∠2，∠3，∠4，∠5的说法不正确的是（ ） A.同旁内角有2对 B.内错角有1对 C.同位角有1对 D.对顶角有1对 20.如图所示，下列条件能判定EB∥AC的是（ ） A.∠C＝∠ABE B.∠BAC＝∠EBD C.∠ABC＝∠BAE D.∠BAC＝∠ABE 21.如图所示，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°试判断AD与BC的位置关系，并说明理由. 22.如图所示，直线a，b被直线c，d所截.下列条件能判定a∥b的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＋∠4＝180° C.∠4＝∠5 D.∠1＝∠2 23.如图所示，不能判定AB∥CD的是（ ） A.∠B＝∠DCE B.∠A＝∠ACD C.∠B＋∠BCD＝180° D.∠A＝∠DCE 24.如图所示，请填写一个条件，使结论成立:因为_____，所以a∥b. 25.如图所示，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式:因为，所以a∥b. 26.如图所示，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则AB与CD平行吗？请说明理由. 27.我们常把复杂的数学问题分解为基 ... ...