第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.1 用坐标表示地理位置 学习 目标 会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置． 1．用坐标表示地理位置 建立平面直角坐标系表示某个点位置的方法： (1)建立平面直角坐标系：选择一个适当的点为原点，确定x轴、y轴的_____方向． 正 (2)确定单位长度：根据问题的实际情况，适当选取单位长度．一般来说，所表示的各点之间的实际距离越大，选取的单位长度也越_____. (3)画点：在所建立的坐标平面内画出有关各点，并写出各点的_____和各个地点的_____. 大 坐标 名称 2．用方位角和距离确定物体的位置 平面内，用物体所在的_____与_____可以表示某个点的位置，需注意两点： (1)描述物体的位置时，必须选定一个参照点，选取的参照点不同，描述物体位置的结果_____. (2)利用方位角和距离确定位置时，一般情况下，顺序为：_____在前，_____在后． 方向 距离 不同 方位角 距离 1．点A在网格中的位置如图，请你举例说明：对于同一个点，建立直角坐标系的方法不同，这个点的坐标也不同． 【答案】设网格中每个方格的边长都为1，当按图1所示的方式建立直角坐标系时，点A的坐标为(2,3)，当按图2所示的方式建立直角坐标系时，点A的坐标为(0,0)． 2．如图，从点A看点B，点B的方向是什么？从点B看点A，点A的方向是什么？ 【答案】答：从点A看点B，点B的方向是北偏东15°；从点B看点A，点A的方向是南偏西15°. 知识点1 用坐标表示地理位置 【例1】 下表是王凯爷爷某日的活动安排，已知和平广场位于王凯爷爷家东400 m，老年大学位于王凯爷爷家西600 m，从王凯爷爷家到向阳路小学需先向南走300 m，再向西走400 m. 早晨：6：00～7：00 到和平广场锻炼 上午：9：00～11：00 到老年大学学习 下午：4：30～5：30 到向阳路小学接王凯回家 请你以100 m为1个单位长度建立适当的直角坐标系，然后在直角坐标系中标出王凯爷爷家、和平广场、老年大学、向阳路小学的位置，并写出各点的坐标． 解：以王凯爷爷家为原点、正东方向为x轴的正方向建立直角坐标系，则和平广场、老年大学、向阳路小学、王凯爷爷家的位置如图所示． 根据题意，各点的坐标分别为： 王凯爷爷家(0,0)；和平广场(400,0)；老年大学(－600,0)；向阳路小学(－400，－300)． 3．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点 ( ) A．(－1,1) B．(－4,1) C．(－2，－1) D．(1，－2) B 方法总结：为了比较方便地解决问题，建立直角坐标系的方法应本着两个“尽量”的原则：尽量使较多的点坐标轴上；尽量使较多的点的坐标为正数． 解：(1)利用量角器和刻度尺量出书店在小明家北偏东43°的方向，距离小明家的图上距离约为2.5 cm. ∴实际距离约为：2.5×10 000＝25 000 cm＝250 m. ∴书店在小明家北偏东43°的方向，距离小明家约250 m. (2)在小明家南偏东66°的方向上的建筑物有商场和电影院，其中商场距离小明家250 m，电影院距离小明家约350 m. ∴这个建筑物是电影院． 4．如图，上午10时，一艘轮船从海港A出发，以每小时75海里的速度驶向北偏东75°的小岛B,12时整到达B，这时在海港A看轮船的位置，正确答案为 ( ) A．北偏东75° B．北偏东75°，150海里 C．南偏西75° D．南偏西75°，150海里 B 【第一关】 建议用时3分钟 1．小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是 ( ) A．(－250，－100) B．(100,250) C．(－100，－250) D．(250,100) C 2．如图，一圆弧过网格的格点A，B，C， ... ...
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