2．1 随机抽样 2．1.1 简单随机抽样 内 容 标 准 学 科 素 养 1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围.2.掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本. 提升数据分析发展数学抽象应用数学建模 授课提示：对应学生用书第26页 [基础认识] 知识点一 简单随机抽样 预习教材P54－56，思考并完成以下问题 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等．这些数据你想知道是怎么获得的吗？ (1)为了了解高一学生身高的情况，我们找到了某地区高一8 000名学生的体检表，从中随机抽取了150张，表中有体重、身高、血压、肺活量等15个数据，那么我们收集的个体数据是什么？ 提示：因为我们了解的是高一学生身高的情况，所以需要收集的个体数据是表中学生的身高的数据． (2)要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？ 提示：不需要．只要将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道了． (3)在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验．调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表．调查结果表明，兰顿当选的可能性大(57%)，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选(62%)．你认为预测结果出错的原因是什么？ 提示：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有，仅抽取这些富人作为民意调查的个体，导致样本的代表性不强，所以由样本数据得出的结论可能不正确． (4)要用随机抽样的方法从总体中抽出高质量的样本，应对总体做怎样的处理？ 提示：要将总体“搅拌均匀”，使每个个体有同样的机会被抽中． 知识梳理 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 知识点二 简单随机抽样的常用方法 预习教材P56－57，思考并完成以下问题 (1)假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选？如何操作？ 提示：用抽签法(抓阄法)确定人选，用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个学号，被抽到学号的同学即为参加活动的人选． (2)假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，还可以用抽签法吗？ 提示：当总体个数较多时很难搅拌均匀，抽签法不适合． 知识梳理 1.抽签法 把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本． 2．随机数法 随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样． [自我检测] 1．在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( ) A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些 B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等 C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 解析：在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关．故选B. 答案：B 2．下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A．从50个零件中一次性抽取5个做质量检验 B．从50个零件中有放回地抽取5个做质量检验 C．从整数集中逐个抽取10个分析是奇数还是偶数 D．运动员从8个跑道中随机抽取一个跑道 解析：A项中是一次性抽取5个，不是逐个抽取，则A项不是简单随机抽样；B项中是有放回抽取，则B项也不是简单随机抽样；C项中整数集是无限集，总体容量不是有限的，则C项也不是简单随机抽样；很明显D ... ...
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