宁夏大学附属高中2021届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试卷 Word版含答案

绝密★启用前 宁夏大学附属高中2021届高三下学期第一次模拟考试 数学（文）试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，等于 A． B． C． D． 2．复数的实部为 A． B．1 C． D．2 3．已知向量，，若，则x的值为 A．2 B． C． D． 4．已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 5．疫苗是解决“新冠病毒”的关键，为了早日生产“新冠病毒”疫苗，某研究所计划建设个实验室，从第到第实验室的建设费用依次构成等差数列，已知第实验室比第实验室的建设费用高万元，第实验室和第实验室的建设费用共为万元，现在总共有建设费用万元.则该研究所最多可以建设的实验室个数是 A．个 B．个 C．个 D．个 6．已知两条直线m，n和平面，且，则“”是“”的（） A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．执行如图所示的程序框图，若输入的N值为100，则输出的结果s是 A． B． C． D． 8．文房四宝是中国独有的书法绘画工具(书画用具)，即笔、墨、纸、砚.文房 四宝之名，起源于南北朝时期，自宋朝以来“文房四宝”则特指宣笔(安徽 宣城)、徽墨(安徽徽州歙县)、宣纸(安徽宣城泾县)、歙砚(安徽徽州歙县)、 洮砚(甘肃卓尼县)、端砚(广东肇庆，古称端州).若从上述“文房四宝”中 任取两种，则恰好这两种都是“砚”的概率为 A． B． C． D． 9．若奇函数满足，则 A． B． C． D． 10．已知数列的前项和为，若，则 A．8 B．-8 C．64 D．-64 11．已知函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则函数的单调递增区间为 A．， B．， C．， D．， 12．已知抛物线:的焦点为，为抛物线上的一点，过的中点作轴的垂线，垂足为，且，，则的值是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若，则____. 14．在区间上随机取一个数x，若事件的概率为，则m的值为_____. 15．设满足，则的最大值为_____. 16．若正四棱锥的侧面均是正三角形，且它的表面积是，则该四棱锥外接球的体积是_____． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分) 17．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 18．（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形， ，，、分别为、 的中点． （1）证明：直线； （2）求点到平面的距离． 19．（12分）为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策，某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”，购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”．现从电商平台消费人群中随机选出200人，发现这200人中属购买力强的人数占80%，并将这200人按年龄分组，记第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图，如图． （1）求出频率分布直方图中的值； （2）从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于不同组别的概率； （3）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人，问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附 ... ...