2021年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（3月份）（一模） （Word解析版）

2021年山东省潍坊市高考数学模拟试卷（3月份）（一模） 一、单项选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{﹣2，0}，B＝{x|x2﹣2x＝0}，则以下结论正确的是（　　） A．A＝B B．A∩B＝{0 } C．A∪B＝A D．A?B 2．已知复数z＝cosθ+isinθ（i为虚数单位），则|z﹣1|的最大值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 3．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据： x ﹣2 ﹣1 1 2 3 y 0.24 0.51 2.02 3.98 8.02 在以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（　　） A．y＝a+bx B．y＝a+ C．y＝a+logbx D．y＝a+bx 4．在空间中，下列命题是真命题的是（　　） A．经过三个点有且只有一个平面 B．平行于同一平面的两直线相互平行 C．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 D．如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面 5．接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为（　　） A． B． C． D． 6．多项式（x2+1）（x+1）（x+2）（x+3）展开式中x3的系数为（　　） A．6 B．8 C．12 D．13 7．已知2020a＝2021，2021b＝2020，c＝ln2，则（　　） A．logac＞logbc B．logca＞logcb C．ac＜bc D．ca＜cb 8．某中学开展劳动实习，学习加工制作食品包装盒．现有一张边长为6的正六边形硬纸片，如图所示，裁掉阴影部分，然后按虚线处折成高为的正六棱柱无盖包装盒，则此包装盒的体积为（　　） A．144 B．72 C．36 D．24 二、多项选择题（共4小题）. 9．已知双曲线＝1（a＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，一条渐近线方程为y＝，P为C上一点，则以下说法正确的是（　　） A．C的实轴长为8 B．C的离心率为 C．|PF1|﹣|PF2|＝8 D．C的焦距为10 10．已知函数f（x）＝，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）是偶函数 B．f（f（﹣π））＝1 C．f（x）是增函数 D．f（x）的值域为[﹣1，+∞） 11．南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法?商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列{an}，则（　　） A．a4＝12 B．an+1＝an+n+1 C．a100＝5050 D．2an+1＝an?an+2 12．已知实数x，y，z满足x+y+z＝1，且x2+y2+z2＝1，则下列结论正确的是（　　） A．xy+yz+xz＝0 B．z的最大值为 C．z的最小值为﹣ D．xyz的最小值为﹣ 三、填空题（共4小题）. 13．已知正方形ABCD边长为1，，则＝　 　． 14．写出一个存在极值的奇函数f（x）＝　 　． 15．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，点P在抛物线C上，PQ垂直l于点Q，QF与y轴交于点T，O为坐标原点，且|OT|＝2，则|PF|＝　 　． 16．某市为表彰在脱贫攻坚工作中做出突出贡献的先进单位，制作了一批奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形OAB的半径为10，∠PBA＝∠QAB＝60°，AQ＝QP＝PB，若按此方案设计，工艺制造厂发现，当OP最长时，该奖杯比较美观，此时∠AOB＝　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．在①函数y＝f（x）的图象关于直线x＝对称，②函数y＝f（x）的图象关于点P（，0）对称，③函数y＝f（x）的图象经过点Q（，﹣1）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答． 问题：已知函数f（x）＝sinωxcosφ+cosωxsinφ（ω＞0，|φ|＜）最小正周期为π，且____，判断函数f（x）在（、）上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的x值；若不存在，说明理由． 18．已知数列{an}的前n项和为Sn，a2＝6，Sn＝an+1+1． （1）证明：数列{Sn﹣1}为等比 ... ...