29.4切线长定理同步课时训练（Word版 含答案）

29.4切线长定理同步课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，P是⊙O外一点，射线PA、PB分别切⊙O于点A、点B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点D、点C，若PB＝4，则△PCD的周长（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 2．如图，△ABC中，内切圆I和边BC，AC，AB分别相切于点D，E，F，若，则∠EDF的度数是（ ） A． B． C． D． 3．我国古代数学名著《九章算术》中有“勾股定理”问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少步？”此问题的答案是 （ ）． A．3步 B．4步 C．6步 D．8步 4．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与x轴、y轴分别交于点，则面积的最小值为（　　） A．2 B．2.5 C． D． 5．如图，分别切与点切于点，分别交于点，若的周长，则是（ ） A． B． C． D． 6．在中，，则这个三角形的外接圆和内切圆半径分别是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，⊙O是的内切圆，则⊙O的半径为（ ） A．1 B． C．2 D． 8．如图，点和分别是的内心和外心，若，则（ ） A． B． C． D． 9．已知四边形ABCD，下列命题：①若，则四边形ABCD一定存在外接圆；②若四边形ABCD内存在一点到四个顶点的距离相等，则；③若四边形ABCD内存在一点到四条边的距离相等，则，其中，真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P=90°，PA=3，则⊙O的半径长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．2.5 二、填空题 11．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=25°，则∠P=_____． 12．如图，是的直径，为半圆上一点，且，点为上的动点，为弦的中点，若，则线段的最大值为_____． 13．如图，中，，，，为上一动点，垂直平分分别交于、交于，则的最大值为____． 14．如图，AD、AE分别是⊙O的切线，D 、E为切点，BC切⊙O于F ，交AD、AE于点B、C ，若AD＝8，则三角形ABC的周长是_____． 15．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为_____． 16．如图，分别切于点D，E，F，若的周长为36，则的长是_____． 三、解答题 17．已知的直径，为上一点，． （1）如图①，点是上一点，求的大小： （2）如图②，过点作的切线，过点作于点，与交于点，求的大小及的长． 18．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠P＝44°． （1）如图①，若点C为优弧AB上一点，求∠ACB的度数； （2）如图②，在（1）的条件下，若点D为劣弧AC上一点，求∠PAD＋∠C的度数． 19．如图1，为的直径，于点，点为上一点，的延长线交于点，．点为的中点，连接． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求证：； （3）如图2，连接并延长，过点做，交的延长线于点，求证：是的切线． 20．如图，在中，，以为直径的 分别交边于点．过点作于点 ． （1）求证：是的切线； （2），求的半径． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．D 9．D 10．C 11．． 12． 13．． 14．16 15． 16．18 17．（1）30°；（2）； 【详解】 .解：（1）如图，连接． 的直径， ． ， ． 是等边三角形． ． ． （2）如图，连接，． 是的切线， ． ， ． ． ． ， 是等边三角形． ． ． ， 是等边三角形． ，． 在中，， ，． 18．（1）68°；（2）248° 【详解】 解：（1）∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠OAP＝90°，∠OBP＝90°， ∴∠AOB＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣44°＝136°， ∴∠ACB＝AOB＝68° ... ...