第五章 相交线与平行线单元测试卷（含答案）

第五章 相交线与平行线单元测卷 [检测时间：120分钟 满分：120分] 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是( ) A B C D 2. 如图，直线a，b相交于点O.若∠1＝40°，则∠2的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 3. 如图，已知直线a∥b，直线l与直线a，b相交.若∠1＝70°，则∠2的度数是( ) A. 120° B. 110° C. 100° D. 70° 4. 下列图形中，把三角形ABC平移后能得到三角形DEF的是( ) A B C D 5. 如图，三角形ABC沿线段BA方向平移得到三角形DEF，若AB＝6，AE＝2.则平移的距离为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 6. 一个零件的形状如图所示，AB∥DE，AD∥BC，∠CBD＝60°，∠BDE＝40°，则∠A的度数是( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 7. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处.若∠AGE＝32°，则∠GHC的度数是( ) A. 112° B. 110° C. 108° D. 106° 8. 如图，AC⊥BC，AC＝4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 如图，直线l1∥l2，∠MAB＝125°，∠NBA＝85°，则∠1＋∠2的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 10. 如图，AB∥CD，EG，EM，FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有( ) ①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，满分24分) 11. 命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是　 　，它是　 　命题(填“真”或“假”).? 12. 如图，与∠1是同位角的角有　 　个.? 13. ∠α与∠β的两边互相垂直，且∠α＝50°，则∠β的度数为　 .? 14．如图，AB与DE相交于点O，OC⊥AB，OF是∠AOE的平分线，若∠COD＝36°，则∠AOF＝_____． 15．如图所示是一座楼房的楼梯，高1 m，水平距离是2.8 m．如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯_____. 16．如图，直角三角形ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为_____． 17．将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_____． 18. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米、宽BC＝30米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分)，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为　 　米.? 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案. 方案1：分别过点C，D作AB的垂线，垂足为E，F，沿CE，DF铺设管道； 方案2：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道. 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料?为什么? 20. (8分)如图，已知直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝54°，求∠2的度数. 21. (9分)将一副直角三角板如图放置，若∠DAC＝15°，试说明：AE∥BC. 22. (9分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'. (1)在给定的方格纸中画出平移后的三角形A'B'C'； (2)求三角形A'B'C'的面积. 23. (10分)如图，∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，∠BED＝70°. (1)求证：AB∥EF； (2)求∠ACB的度数. 24. (10分)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠BOE∶∠DOE＝2∶3. (1)求∠BOE的度数. (2)若OF平分∠AOE，则∠AOC与∠AOF相等吗?为什么? 25. (12分)已知AM∥CN，B为平面内一点，AB⊥BC于点B. (1)如图1，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系?请说明理由. (2)如图2，在(1)的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF. 若BF平分∠DBC，BE平分∠ABD， ... ...