2021年湖北省新高考九师联盟高考数学质检巩固试卷（Word含解析版）

2021年湖北省新高考九师联盟高考数学质检巩固试卷 一、选择题（共8小题）. 1．设集合A＝{x|x＝2n﹣1，n∈Z}，B＝{x|x＝4n﹣1，n∈Z}，则（　　） A．A?B B．B?A C．A∈B D．B∈A 2．设复数z＝1+i（i是虚数单位），则复数﹣（iz）2在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若5个人排成一列纵队，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有（　　） A．4种 B．14种 C．5种 D．12种 4．在△ABC中，C＝90°，点D在AB上，，||＝4，则?＝（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则（　　） A．f（﹣3）＜f（﹣log313）＜f（20.6） B．f（﹣3）＜f（20.6）＜f（﹣log313） C．f（20.6）＜f（﹣log313）＜f（﹣3） D．f（20.6）＜f（﹣3）＜f（﹣log313） 6．甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（　　） A．甲、乙两人打靶的平均环数相等 B．甲的环数的中位数比乙的大 C．甲的环数的众数比乙的大 D．甲打靶的成绩比乙的更稳定 7．“a＞1”是“?x∈（1，+∞），x﹣ln（x﹣1）＜a”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点M（x0，2）（）是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线x＝交于E，G两点，若sin∠MFG＝，则抛物线C的方程是（　　） A．y2＝x B．y2＝2x C．y2＝4x D．y2＝8x 二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分。 9．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列表达正确的是（　　） A．logac＞logbc B．logca＜logcb C．ac＜bc D．ca＞cb 10．若方程所表示的曲线为C，则下面四个命题中正确的是（　　） A．若1＜t＜5，则C为椭圆 B．若t＜1．则C为双曲线 C．若C为双曲线，则焦距为4 D．若C为焦点在y轴上的椭圆，则3＜t＜5 11．已知函数f（x）＝cosx﹣sinx在[0，a]上是减函数，则下列表述正确的是（　　） A．f（x）min＝﹣2 B．f（x）的单调递减区间为[﹣?+2kπ，?+2kπ]（k∈Z） C．a的最大值是? D．f（x）的最小正周期为2π 12．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面边长为2，侧棱AA1＝1，P为上底面A1B1C1D1上的动点，给出下列四个结论中正确结论为（　　） A．若PD＝3，则满足条件的P点有且只有一个 B．若，则点P的轨迹是一段圆弧 C．若PD∥平面ACB1，则DP长的最小值为2 D．若PD∥平面ACB1，且，则平面BDP截正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的外接球所得平面图形的面积为 三、填空题（共4小题）. 13．已知各项均为正数的等比数列{an}的前3项和为7，且a5＝3a3+4a1，则a6＝　 　． 14．已知函数f（x）＝x2+xlnx的图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣ay﹣1＝0平行，则实数a＝　 　． 15．若函数f（x）＝恰有3个零点，则a的取值范围为　 　． 16．如图，在△ABC中，|AB|＝4，点E为AB的中点，点D为线段AB垂直平分线上的一点，且|DE|＝3，四边形AEDH为矩形．固定边AB，在平面ABD内移动顶点C，使得△ABC的内切圆始终与AB切于线段BE的中点，且C、D在直线AB的同侧，在移动过程中，当|CA|+|CD|取得最小值时，点C到直线AH的距离为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．设正项等比数列{an}的前n项和为S，已知S3＝21a1，且a2n＝an2． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn． 18．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA+acosB＝?c． （1）求角A的大小； （2）若a＝4，D为BC的中点，△ABC的面积为?，求AD的长． 19．某公司每五年需淘汰一批旧机器并购买一批新机器，购买新机器的同时，也要购买 ... ...