2011年秋季仙游县初中第二教研片区 期末联考九年级数学试卷 （时间：120分钟 ，满分：150分） 亲爱的同学们，悄然之间一个学期的时光又匆匆流过，今天我们又迎来期末检测，只要我们认真、细心、 精心、耐心，一定会做好的。迎接挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。 第Ⅰ卷（共64分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。注：在每道题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是（ ） 叶片图案 A B C D 3.下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 4.如图所示，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°， 则∠BOC的大小是（ ） A．90° B．60° C．45° D．22.5° 5.天气预报明天枫亭地区下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（ ） A．明天30%的地区会下雨 B．明天30%的时间会下雨 C．明天出行不带雨伞一定会被淋湿 D．明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大 6. 如图所示，△ABC之外任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得到△DEF，下列说法中正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似形; ③△ABC与△DEF的周长之比为2：1; ④△ABC与△DEF面积比为4：1; A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时， 测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达E处 时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是 1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ ） A．4.5米 B．6米 C．7.5米 D．8米 8.已知二次函数与轴没有交点，其中Ｒ、ｒ分别为⊙,⊙的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙与⊙的位置关系是（ ） A．外离 B．相交 C．外切 D．内切 二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9.当 时，二次根式无意义. 10.关于的方程有两个相等的实根， 则m＝ . 11.如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5 cm， 半径OC⊥AB于点D，则OD的长是_____ 12.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞150条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼 条. 13.抛物线的对称轴是_____ 14.两个相似三角形面积比为1:9， 小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为____ _ 15.已知圆锥主视图是边长为4的正三角形(即底面直径与母线长相等),则圆锥侧面积展开图扇形的圆心角为_____ 16.已知a=,b=,则a与b之间的大小关系是_____ 第Ⅱ卷（共86分） 三.解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（8分）计算: 18.（8分）如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚BC=60cm，梯上点D到AC距离DE=50cm，BD=55cm，求梯子AB的长度 19. (8分) 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形. 请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征 20. (8分) 如图,用树状图或列表法求出下面两个转盘配成紫色的概率.(红色+蓝色=紫色) 21. (8分)已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数. （1）求的值；(4分) （2）当此方程有两个非零的整数根时，求出这两个整数根 (4分) 22. (10分) 某商场销售一批名牌衬衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价促销措施，经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出2件。 (1)求出商场盈利与每件衬衫降价之间的函数关系式;(5分) (2)若每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价多少元？(5分) 23. (10分) ... ...
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