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课件网) 正比例与反比例 数学北师大版 六年级下 知识导入 填 一 填 。 5 3 7.5 4.5 甲 乙 甲乙两个长方形的长的比是（ ）； 宽的比是（ ）；周长的比是（ ）； （ ）:（ ）=（ ）:（ ） （ ）:（ ）=（ ）:（ ） 5:7.5 3:4.5 16:24 5 7.5 3 4.5 5 7.5 16 24 知识梳理-- 比和比例的意义与性质 比 比例 意义 各部分名 称 基 本 性 质 两个数相除又叫做两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 前 比 后 比 项 号 项 值 6 : 4 = 1.5 6 : 4 = 3 : 2 内项 外项 典例训练 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6：10和9：15 （2）20：5和4：1 6：10=9：15 9：15=6：10?? 20：5=4：1 4：1=20：5?? 知识梳理-- 比、分数、除法之间的联系和区别。 联 系 区别 除法 被除数 除 号 除数 （不能为0） 商 一种运算 分数 比 分 子 分数线 分母 （不能为0） 分数值 前 项 比 号 后项 （不能为0） 比值 一种数 一种关系 3：5= =（ ）÷（ ） a：b= =（ ）÷（ ）（b≠0） 典例训练 填 一 填 。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3 5 3 5 a b a b 想：3：5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 10 知识梳理-- 求比值。 求比值：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个 数，可以是整数，小数或分数。 25:5= 9:2= 500千克：1.5吨= 求下面比的比值 25÷5=5 9 2 9÷2=4.5= 500千克：1500千克= 1 3 比值是一个数。 知识梳理-- 化简比 化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），把比的前项和后项化成互质的整数。 化简下面的比 24：36= 200千克：1吨= （24÷12）：（36÷12）=2：3 200千克：1000千克=1：5 结果是一个比。 知识梳理-- 比例尺 （1）说说图中的比例尺1∶6000表示什么意思。 比例尺是图上距离和实际距离的比。1:6000说明图上1厘米代表实际6000厘米。 比例尺= 图上距离 实际距离 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 知识梳理-- 比例尺 注意： （1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，且仅是长度比，不应带 有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。 （3）为了计算简便，比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。 （4）比例尺中的前项和后项不能颠倒。 （5）题中没有给出说明时，图上距离一般用厘米做单位。 典例训练 （2）240 m 长的马路在图上应画多长？ 图上距离=实际距离×比例尺 240m=24000厘米 24000× =4（厘米） 1 6000 典例训练 （3）一个长方形住宅区在图上长1 cm，宽0.5 cm，它的实际占地面积是多少平方米？ 0.5÷ =3000（厘米）=30米 1÷ =6000（厘米）=60米 60×30=1800（平方米） 答：它的实际占地面积是1800平方米。 实际距离=图上距离÷比例尺 1 6000 1 6000 知识梳理-- 正比例 举例说说生活中有哪些成正比例的量？ 1、两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化； 3、比值（商）一定。 这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。 时间一定,路程和速度成正比例 单价一定,总价和数量成正比例 知识梳理-- 反比例 举例说说生活中有哪些成反比例的量？ 积一定，因数和另一个因数 总价一定，单价和数量 1、两种相关联的量； 2、一种量变化，另一种量也随着变化； 3、两个数的积一定。 这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 知识梳理-- 正比例和反比例 正比例和反比例的区别与联系: 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。 一种量扩大 ... ...
