人教版八年级下册知识点归纳 第十六章二次根式 1、二次根式:形如√a(a≥0)的式子。①二次根式必须满足:含有 次根号 被开方数a必须是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含 能开得尽方的因数或因式的二次根式 3、化最简二次根式的方法和步骤 (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成 分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将他们分解因数 或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来 3、二次根式有关公式 (1)(√a)2=a(a≥0) (2) (3)乘法公式√ (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被 开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的 先算括号里的。 第十七章勾股定理 1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为 那么a2+b 勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b=c2。,那 么这个三角形是直角三角形。 3.互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个 做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理 逆定理) 4.直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余 (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半 (3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 b (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线是两直角边在斜边上 的摄影的比例中项,每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比 例中项。① ②AC2=AD·AB③BC D●A 6、常用关系式 角形面积公式可得:AB→CD=AGBG 第十八章平行四边形 平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 (1)平行四边形的对边相等 (2)平行四边形的对角相等 (3平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定 .两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (2对角线互相平分的四边形是平行四边形 (3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 (4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 5、矩形的性质 (1矩形的四个角都是直角 (2矩形的对角线相等 6、矩形判定定理 (1)有三个角是直角的四边形是矩形 (2对角线相等的平行四边形是矩形 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第 边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 8、菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质 (1)菱形的四条边都相等 (2)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长 10、菱形的判定定理 (1)四条边相等的四边形是菱形。 (2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 B. 1、正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形 12正方形判定定理 )邻边相等的矩形是正方形 (2有一个角是直角的菱形是正方形 (矩形+菱形=正方形) B ... ...
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