2020-2021学年高中数学人教A版选修2-3单元测试卷 第一章 计数原理 Word版含解析

2020-2021学年高二数学人教A版选修2-3单元测试卷 第一章 计数原理 1.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有( ) A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 2.高二年级的三个班去甲，乙，丙，丁四个工厂参加社会实践，但去何工厂可自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有( ) A.16种 B.18种 C.37种 D.48种 3.6本不同的书摆放在书架的同一层上，要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 4.有5名同学站成一排拍毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两名同学不能相邻，则不同的站法有( ) A.8种 B.16种 C.32种 D.48种 5.2019年4月25日至27日，北京召开第二届“一带一路”国际合作高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同提问方式的种数为( ) A.198 B.268 C.306 D.378 6.《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著，该书主要记述了积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究性学习小组有三人分工搜集整理该14种计算方法的相关资料，其中一人4种、另两人每人5种，则不同的分配方法有( ) A.种 B.种 C.种 D.种 7.在的展开式中，项的系数为( ) A.80 B.-80 C.-40 D.40 8.在的展开式中,记项的系数为,则 (???) A.45????????? B.60????????? C.120???????? D.210 9.的展开式中的系数为( ) A.12 B.16 C.20 D.24 10.的展开式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 11.用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_____个.（用数字作答） 12.某单位安排5位员工在10月3日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天.若5位员工中的甲、乙不排在相邻两天，则不同的安排方案共有_____种.（用数字作答） 13.4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_____种. 14.的展开式中常数项是_____(用数字作答). 15.有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒子中. （1）共有多少种放法？ （2）若每个盒子至少放一个小球，共有多少种不同的放法？ （3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？ 答案以及解析 1.答案：D 解析：把4项工作先分为3组，有一组有2项工作，另两组各1项工作， 则可分成的种数为种分法， 再把3组项目分配给3名志愿者，则种数为种， 则总的安排方式为种 故本题答案为D 2.答案：C 解析：方法一：满足题意的不同的分配方案有以下三类： ①三个班中只有一个班去甲工厂有种方案；②三个班中只有两个班去甲工厂有种方案；③三个班都去甲工厂，有1种方案.综上可知，共有种不同方案，故选C. 方法二：高二年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，有种不同的分配方案，若三个班都不去甲工厂，则有种不同的分配方案，则满足条件的不同的分配方案有种，故选C. 3.答案：A 解析：甲、乙两本书必须摆放在两端，有种排法； 丙、丁两本书必须相邻，将其视为整体与另外两本书全排列，有种排法， 由分步乘法计数原理可得，不同的摆放方法有种. 4.答案：B 解析：首先将甲排在中间，因为乙、丙两名同学不能相邻，所以两人必须站在甲的两侧， 选出一人排在左侧，有种方法， 另外一人排在右侧，有种方法， 余下两人排在余下的两个空中，有种方法， 所以不同的站法有种. 故选B. 5.答案：A 解析：分两种情况：若选两个国内媒体团、一个国外媒体团，有种不同提问方式 ... ...