2020-2021学年吉林省长春市汽开区七年级（上）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年吉林省长春市汽开区七年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共8小题）. 1．在﹣1，0，+2020，﹣，﹣0.27中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图是一个由5个小正方体和1个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．历史告诉我们，在历时近3年的抗美援朝战争中，中国人民志愿军毙伤敌、俘敌、劝降共计718477人，其中美军290000余人．将290000用科学记数法表示为（　　） A．2.9×105 B．2.9×107 C．0.29×106 D．29×105 4．单项式4a2b3的系数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．若a、b互为相反数，则2（a+b）﹣3的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2 6．如图，∠B的内错角是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°15′，则∠2的大小为（　　） A．60°15′ B．39°45′ C．29°85′ D．29°45′ 8．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC．若∠BOD：∠BOE＝1：2，则∠AOE的大小为（　　） A．72° B．98° C．100° D．108° 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．N95口罩的价格为一只5元，N90口罩的价格为一只3元，购买m只N95口罩和n只N90口罩一共需付　 　元．（用含m、n的代数式表示） 10．计算a+2a的结果为　 　． 11．将3.14159精确到百分位是　 　． 12．如图，点B是线段AC上一点，点D是线段AC延长线上一点，点B是线段AD的中点．若AC＝5cm，BC＝2cm，则线段CD的长为　 　cm． 13．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是　 　． 14．若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+5的值为　 　． 15．当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，按此规律进行下去，则当n＝10时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共63分） 16．计算： （1）﹣13+33﹣87． （2）（﹣）×（﹣5）3﹣（﹣30）÷6． 17．计算： （1）4a3+a2﹣a3﹣a2． （2）2（x2﹣+3x）﹣（x﹣x2+1）． 18．已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求： （1）3A+B； （2）A﹣3B． 19．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点P是∠AOB的边OB上的一点，点M是∠AOB内部的一点，点A、B、M、O、P均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，并填空． （1）过点M画OA的平行线MN． （2）过点P画OB的垂线PC，交OA于点C． （3）点C到直线MN的距离为　 　． 20．先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1． 21．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2． 在下列解答中，填空： 证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知）， ∴AB∥DE（　 　）． ∴∠ABC＝∠BCD（　 　）． ∵∠P＝∠Q（已知）， ∴PB∥（　 　）（　 　）． ∴∠PBC＝（　 　）（两直线平行，内错角相等）． ∵∠1＝∠ABC﹣（　 　），∠2＝∠BCD﹣（　 　）， ∴∠1＝∠2（等量代换）． 22．如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，边长分别为a和6，点D在边EC上． （1）求阴影部分图形的面积．（用含a的代数式表示） （2）当a＝4时，计算阴影部分图形的面积． 23．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上． （1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？ （2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？ 24．如图，数轴上点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设点C运动时间为t秒（t＞0 ... ...