18.2.2菱形的判定同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2.2菱形的判定同步练习 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．菱形的对角线互相垂直 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 2．如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　） A．∠1＝∠2 B．BE＝DF C．∠EDF＝60° D．AB＝AF 3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中不正确的是( ) A．四边形AEDF是平行四边形 B．若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D．若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形 5．如图，下列条件中①②③④，能使平行四边形是菱形的是（ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 6．如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 7．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60° 8．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ） A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形 B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形 C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形 D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形 9．求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点． 求证：． 以下是排乱的证明过程：①又， ②∴，即． ③∵四边形是菱形， ④∴． 证明步骤正确的顺序是( ) A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 10．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形 B．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形 D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 二、填空题 11．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_____，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可） 12．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件_____使平行四边形ABCD是菱形． 13．平行四边形的对角线相交于点，分别添加下列条件：①；②；③；④平分；⑤．使得四边形是矩形的条件有_____，是菱形的条件有_____．（填序号） 14．如图，CE是?ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号） 15 ... ...