2020—2021年度九年级期中测试 数学试卷 姓名： 考试时间： 得分： 本试卷共23题，共120分，共6页。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，请先将自己的答题卡卷头填写完整。 2．答题时请按要求用笔，作图可先使用铅笔画出。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（共30分，共10题，每题3分） 1.化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2.若，则的值为（ ） B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） B. C. D. 4.下列说法中正确的是（ ） A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似 C.两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似 5.下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 7.若是一元二次方程的其中一个解，则的值为（ ） A.3 B.-3 C. D.2 8.若矩形ABCD∽矩形EFGH，相似比为2:3，已知，则矩形EFGH的周长是（ ） A.12cm B.27cm C.24cm D.18cm 已知在中，,下列阴影部分的三角形与原不相似的是（ ） 10.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针45°后得到正方形，依次方式，将正方形绕点O连续旋转2021次得到正方形，如果点C的坐标为，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共15分，每小题3分，共5小题） 11.计算：_____ 12.如图，若四边形ABCD∽四边形EFGH，则的度数为_____ 现要在一个长为35m，宽为22m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图，要使种植花草的面积为625m?，设小道的宽为xm,则根据题意，课列方程为_____ 如图，在中，,为上一点，连接交于点,已知,则=_____ 如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且,的面积分别为,若，则=_____ 解答题（共75分） （共10分）（1）计算： （2）解方程： （本题6分）如图，在中，,于点,的延长线交于点,是的中点，求证： （本题7分）如图，在四边形中，,,且 与相似吗？请说明理由 若,请求出的长 19.（本题9分） 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点式网格线的交点），已知点B的坐标为(1,2). 画出△ABC关于轴对称的△，并写出的坐标. 在给定的网格中，以点O为位似中心，将△作位似变换且放大到原来的两倍，得到△，画出△；并写出点的坐标. 20.（本题8分） 阅读下面问题：；；. 根据以上规律，化简：① ； （为正整数）= . 比较和的大小. 21.（本题10分） 某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价元. 当为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？ 该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润能达到600元吗？若能，请求出的值，若不能，请说明理由. 22.（本题12分）综合与实践 某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平面上，放置一个平面镜E.来测量学校旗杆的高度，当镜子中心与旗杆的距离米，镜子中心与测量者的距离米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆的顶端点A.已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米，求学校旗杆的高度时多少米. 任务一：在计算过程中C,D之间的距离应该是 米. 任务二：根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度. 任务三：该“综合与实践”小组在制定方案时，讨论过“利用测量者在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，请你 ... ...
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