第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 6 第1课时 一元一次不等式组及解法 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 情景导入 知识回顾 左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 1.一元一次不等式的定义 (1)去分母；（注意符号）(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)未知数的系数化为1.（注意符号） 2. 解一元一次不等式的一般步骤 情景导入 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间). 获取新知 某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5 t煤，那么取暖用煤总量将超过100 t；如果每月比计划少烧5 t煤，那么取暖用煤总量将不足68 t.若该校计划每月烧煤x t，则x满足怎样的关系式？ 根据题意得： 4(x+5)>100， ① 4(x-5)<68. ② 知识点一：一元一次不等式组的概念 未知数x同时满足① ②两个条件，把① ②两个不等式组合再一起，就组成了一个一元一次不等式组，记作 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组. 例题讲解 例1 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_____．(填序号) ③④⑤ 判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑： (1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式； (2)这个不等式组中只含有一个未知数． 获取新知 知识点二：一元一次不等式组的解集 用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示： {72833802-FEF1-4C79-8D5D-14CF1EAF98D9}原料 甲 乙 维生素C的含量/(单位/kg) 600 100 原料价格/(元/kg) 8 4 （1）现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式； 600x+100(10-x) ≥ 4200 8x+4(10-x)≤72 （3）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件， 那么你能列出一个不等式组吗？ 你能符合这个一元一次不等式组的未知数的值吗？ （2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？ 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集. 解不等式组就是求它的解集 . 不等式组 的解集在数轴上的表示，如下： -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 公共部分 这个不等式组的解集为3≤x＜5. 问题：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式解集的公共部分时,有几种不同情况? a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找 x>b x
. 解不等式②，得x<3. 所以原不等式组的解集是 1. 解不等式②，得x< . 所以原不等式组的解集是1
