3.4 乘法公式 同步练习（含解析）

初中数学浙教版七年级下册3.4 乘法公式 同步练习 一、单选题 1.(am-bn)(am+bn)等于(??? ) A.?a2m-b2n???????????????????????????B.?am2-bm2???????????????????????????C.?a2m+b2n???????????????????????????D.?b2n-a2m 2.下列计算正确的是（?? ） A.?(a+3b)(a-3b)=a2-3b2?????????????????????????????????B.?(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2 C.?(a-3b)(a-3b)=a2-9b2?????????????????????????????????D.?(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b2 3.（x＋2）（x－2）（x2＋4）的计算结果是（??? ） A.?x4＋16??????????????????????????????B.?－x4－16??????????????????????????????C.?x4－16??????????????????????????????D.?16－x4 4.如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（?? ） A.?﹣4?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?﹣6?????????????????????????????????????????D.?6 5.若 a2-4b2=12 ， a-2b=2 ，则 ab 的值为（?? ） A.?4?????????????????????????????????????????B.?-4?????????????????????????????????????????C.?-14?????????????????????????????????????????D.?14 6.已知 x+y=1 ，则 12x2+xy+12y2 ＝（?? ） A.?1?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?1 或 2 7.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形 ( 如图1所示 ) ，然后将剩余部分拼成一个长方形 ( 如图2所示 ). 根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（?? ） A.?(a-b)2=a2-2ab+b2?????????????????????????????????????B.?a(a-b)=a2-ab C.?b(a-b)=ab-b2??????????????????????????????????????????????D.?a2-b2=(a+b)(a-b) 8.如图，对一个正方形进行面积分割，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（?? ） A.?（a+b）2＝a2+2ab+b2 B.?（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C.?（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D.?（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 9.用简便方法计算，将99×101变形正确的是（? ） A.?99×101=1002+12 B.?99×101=(100-1)2 C.?99×101=1002-12 D.?99×101=(100+1)2 10.如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（?? ） A.?a2-b2=(a+b)(a-b)??????????????????????????????????????B.?(a+b)2-(a-b)2=4ab C.?(a+b)2=a2+2ab+b2?????????????????????????????????????????D.?(a-b)2=a2-2ab+b2 二、填空题 11.计算： (1-23)2 =_____ 12.如果代数式x2+mx+9＝（x+b）2 ， 那么m的值为_____. 13.若 a+1a=3 ，则 a2+1a2 的值_____. 14.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____（结果可用幂的形式表示） 三、计算题 15.运用乘法公式计算 （1）(13a-b)(-b-13a) ??????????????????? （2）(3a+b-2)(3a-b+2) （3）(x+2y)2 ??????????????????????????? （4）(x4+2x3-12x2)÷(-12x)2 16.已知 a=2+1 ， b=2-1 ，求下列代数式的值. （1）a2+b2 （2）ab+ba 17.利用乘法公式进行简算： （1）2019×2021﹣20202 （2）972+6×97+9． 18.已知 a、b、c 是三边 ΔABC 的长，且满足 a2+b2+c2+50=6a+8b+10c ，求 ΔABC 三边的长. 19.当a、b为何值时，多项式a2＋b2－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值． 20.图1一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的方法拼成一个边长为（m+n）的正方形. （1）请用两种不同的方法表示出图2中阴影部分的面积. 方法1：_____；方法2：_____； （2）观察图2写出?（m+n）2 ，（m-n）2 ， mn三个代数式之间的等量关系：_____； （3）根据（2）中发现的等量关系，解 ... ...