2020-2021学年浙江省杭州市江干区九年级上学期期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年浙江省杭州市江干区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝x2+ B．y＝3x﹣x2 C．y＝x（x2+1） D．y＝﹣2x+1 2．把一枚均匀的骰子抛掷一次，朝上面的点数为6的概率是（　　） A．0 B． C． D．1 3．关于二次函数y＝﹣x2+2x的最值，下列叙述正确的是（　　） A．当x＝2时，y有最小值0 B．当x＝2时，y有最大值0 C．当x＝1时，y有最小值1 D．当x＝1时，y有最大值1 4．如图，直线l1∥l2∥l3，则（　　） A． B． C． D． 5．下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　） A．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B．存在一个正多边形，它的外角和为720° C．任何正多边形都有一个外接圆 D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形 6．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE＝3，AE＝4，则下列说法正确的是（　　） A．AC的长为 B．CE的长为3 C．CD的长为12 D．AD的长为10 7．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180 人数 15 42 38 5 根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（　　） A．28500 B．17100 C．10800 D．1500 8．已知二次函数y＝2mx2+（2﹣m）x，它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC，DF∥BC，DE∥AC，四边形DECF的面积为12，若DE经过△ABC的重心，则△ABC的面积为（　　） A．25 B．26 C．27 D．28 10．如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设∠C＝α，∠A＝β，则（　　） A．若α+β＝70°，则弧DE的度数为20° B．若α+β＝70°，则弧DE的度数为40° C．若α﹣β＝70°，则弧DE的度数为20° D．若α﹣β＝70°，则弧DE的度数为40° 二、填空题（每题4分，满分24分） 11．已知抛物线y＝（x+1）2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为　 　． 12．已知线段AB长是2，P是线段AB上的一点，且满足AP2＝AB?BP，那么AP长为　 　． 13．一个布袋里有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球不放回，再摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是　 　． 14．如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝　 　． 15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c与反比例函数y＝的图象相交于点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三个点，则不等式ax2+bx+c＞的解是　 　． 16．如图是一张矩形纸片，E是AB的中点，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线BD上的点F处，AB＝2，则CB＝　 　． 三、解答题（共7小题，共66分.） 17．如图所示，已知二次函数的图象经过点（﹣1，0），（5，0），（0，﹣1）．当x＝4时，求函数值． 18．有A、B、C三种款式的衣服，E、F、G三种款式的裤子，小江任意选一件衣服和一件裤子． （1）请用列表法或画树状图的方法表示小江有多少种不同的可能； （2）求恰好选中A款衣服和E款裤子的概率． 19．如图，已知∠ADB＝∠A+∠C． （1）求证：△CBD∽△CAB； （2）若CD＝1，AD＝2，求CB的长． 20．如图，某零件的截面为弓形． （1）请用直尺和圆规作出该弓形的圆心； （2）若AB＝2，弓形的高为1． ①求弓形的半径； ②求的长． 21．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于点F，设＝λ（λ＞0）． （1）若λ＝1，求证：CE＝FE； （2）若AB＝3，AD＝4，且D、B、F在同一直线上时，求λ的值． 22．已知函数y1＝（x+m）（x﹣m﹣1），y2＝ax+m（a≠0）在同一平面直角坐标系中． （1）若y1经过点（1，﹣2），求y1的函数表达式． （2）若y2经过点（1，m+1） ... ...