2021年湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡县高考数学调研试卷（2021.03）（Word解析版）

2021年湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡县高考数学调研试卷（3月份） 一、选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x|﹣x2+2x+3＞0}，全集为R，则?RA＝（　　） A．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） B．（﹣∞，﹣3]∪[1，+∞） C．[﹣1，3] D．[﹣3，1] 2．复数的值为（　　） A． B． C． D． 3．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），图1为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，图2为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中正确的为（　　） A．15名志愿者身高的极差大于臂展的极差 B．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 C．身高为190厘米的人臂展一定为189.65厘米 D．15名志愿者身高和臂展成正相关关系 4．如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O．剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA，OB重合，则以A（B）C，D，O为顶点的四面体的外接球的体积为（　　） A．8π B．24π C． D．48π 5．音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（　　） A．“宫、商、角”的频率成等比数列 B．“宫、徵、商”的频率成等比数列 C．“商、羽、角”的频率成等比数列 D．“徵、商、羽”的频率成等比数列 6．设函数f（x）＝asin（x+φ1）+bsin（x+φ2），则“是f（x）为偶函数”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．经研究发现：任意一个三次多项式函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象都只有一个对称中心点（x0，f（x0）），其中x0是f″（x）＝0的根，f′（x）是f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数．若函数f（x）＝x3+ax2+x+b图象的对称点为（﹣1，2），且不等式ex﹣mxe（lnx+1）≥[f（x）﹣x3﹣3x2+e]xe对任意x∈（1，+∞）恒成立，则（　　） A．a＝3 B．b＝2 C．m的值不可能是﹣e D．m的值可能是﹣ 8．已知函数f（x）为定义在R上且图像连续的偶函数，满足xf'（x）＞0（或xf'（x）＜0）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）恒成立．若把函数y＝f（x）向右平移4个单位可得函数y＝g（x），则方程的所有根之和为（　　） A．4 B．6 C．10 D．12 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。 9．以下是关于圆锥曲线的四个命题中真命题为（　　） A．设A，B为两个定点，k为非零常数，若|PA|﹣PB|＝k，则动点P的轨迹是双曲线 B．方程2x2﹣5x+2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 C．双曲线﹣＝1与椭圆+y2＝1有相同的焦点 D．以过抛物线的焦点的一条弦PQ为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 10．已知函数f（x）＝sinωx﹣cosωx（0＜ω＜4）满足f（x+π）＝f（x），其图象向左平移m个单位后，所得图象对应的函数y＝g（x）在[﹣，]上单调递增，则下列判断正确的是（　　） A．ω＝1 B．函数f（x）的图象关于直线x＝﹣对称 C．正整数m的值可以为7 D．正整数m的最小值为6 11．某地区机械厂为倡导“大国工匠精神”，提高对机器零件质量的品质要求，对现有产品进行抽检，由抽检结果可知，该厂机器零件的质量指标值Z服从正态分布N（200，224），则（　　） （附：≈14.97，若Z～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）＝0.9544） A．P（185.03＜Z＜200）＝0.6826 B．P（200≤Z＜229.94）＝0.4772 C．P（185.03＜Z＜229 ... ...