中小学教育资源及组卷应用平台 专题05：一元二次方程（选择题专练） 1．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 【答案】C 解：由已知得： ， 解得：a≥1且a≠5， 故选：C． 2．方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，-3，-4 B．2，-4，-3 C．2，-4，3 D．2，4，-3 【答案】D 解：方程2x2+4x-3=0的二次项系数是2、一次项系数是4、常数项是-3， 故选D． 3．一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，1，3 B．2，1，﹣3 C．2，﹣1，3 D．2，﹣1，﹣3 【答案】D 【解析】根据一元二次方程的一般式：，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项.故选D. 4．已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根x1、x2，则x12﹣4x1+x1x2=（ ） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 【答案】A 解：∵方程x2﹣4x+3=0的两根x1、x2， ∴x1x2=3、x12﹣4x1+3=0即x12﹣4x1=﹣3， 则原式=﹣3+3=0， 故选：A． 5．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（ ） A．2 B．1 C．-1 D．-2 【答案】A 解：∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根， ∴22-3×2+k=0， 解得，k=2． 故选：A． 6．从正方形铁片，截去宽的一条长方形，余下的矩形的面积是，则原来的正方形铁片的面积是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：设正方形的边长是xcm,根据题意得x(x-2)=48, 解得 (舍去),, 那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm?. 故选D. 7．若（b≠0），则=（ ） A．0 B． C．0或 D．1或 2 【答案】C 解：∵ ， ∴a(a-b)=0， ∴a=0，b=a． 当a=0时，原式=0； 当b=a时，原式= 故选C 8．方程的根是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：∵x2＝3x， ∴x2﹣3x＝0， ∴x（x﹣3）＝0， ∴x＝0或x＝3， 故选：D． 9．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了（ ） A．1s B．1.2s C．2s D．4s 【答案】A 解：设约用了x秒． 汽车每秒减少的速度为：20÷[25÷（20÷2）]=8， ∴16米时的平均速度为：[20+（20﹣8x）]÷2=20﹣4x． ∴（20﹣4x）×x=16， 解得：x1=1，x2=4， ∵20﹣8x＞0， ∴x=1， 故选：A． 10．某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元，则下列方程正确的是( ) A．2000x2=9500 B．2000(1+x)2=9500 C．2000(1+x)=9500 D．2000+2000(1+x)+2000(1+x)2=9500 【答案】D 解：依题意得 2013年投入为2000(x+1)，2014年投入为2000(1+x)2， ∴2000+2000(x+1)+2000(1+x)2=9500． 故选：D． 11．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角DA和DC（两边足够长），再用28m长的篱笆围成一个面积为192m2矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m，现要将这棵树也围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长为（ ） A．8或24 B．16 C．12 D．16或12 【答案】C 解：设AB＝xm，则BC＝（28﹣x）m， 依题意，得：x（28﹣x）＝192， 解得：x1＝12，x2＝16． ∵P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是15m和6m， ∵， ∴， ∴x2＝16不合题意，舍去， ∴x＝12． 故选：C． 12．关于的一元二次方程的常数项是0，则的值 A．1 B．1或2 C．2 D． 【答案】C 解：由题意，得 且， 解得， 故选：． 13．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ... ...
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