18.1.1平行四边形的性质课件（22张）

平行四边形的性质 观察下列图形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 读作：平行四边形ABCD A D B C 记作： ABCD AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 两组对边分别平行 四边形 C B A D 平行四边形 AB∥CD,AD ∥BC 观察思考 对边：AB与CD，AD与BC 对角： 对角线：AC、BD C B D A 你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。 2 3 1 4 5 探究：平行四边形的性质 A B C D o 活动要求 　　（1）请你选用适当的学具； 　　（2）可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法； 　　（3）通过小组合作探究平行四边形有哪些性质； 　　（4）结论写在纸上. 探究：平行四边形的性质 平行四边形的对边相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的对边平行． 平行四边形的对角线互相平分． 边: 角: 对角线: 绕对角线的交点旋转180度可以和原图形完全重合 证明平行四边形对角线互相平分. A D B C O 已知:四边形ABCD为平行四边形 求证：OA=OC,OB=OD 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC( ) AD∥BC( ) ∴∠1=∠2，∠3=∠4( ) 1 2 3 4 在△AOD与△BOC中 ∴ △AOD≌△BOC（ ） ∴OA=OC,OB=OD（ ） 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 两直线平行，内错角相等 ∠1=∠2 AD=BC ∠3=∠4 ASA 全等三角形对应边相等 几何语言: A D B C ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AD=BC 平行四边形对边相等. ∴ 平行四边形对角相等. ∵四边形ABCD是平行四边形 ∠A=∠C ∠B=∠D ∴ A D B C 平行四边形邻角互补. ∵四边形ABCD是平行四边形 A D B C ∠A+∠B=180O ∴ ∠A+∠D=180O ∠C+∠B=180O ∠C+∠D=180O 平行四边形对角线互相平分. ∵四边形ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO ∴ A D B C O 1 、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： 四边形ABCD是平行四边形 思考探索 A D B C 40 2.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ;AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= 30 120° 120° 60° 思考探索 3、如下图 中，EF∥BC, GH∥AB, EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形. ABCD 9 A O H F E D C B G 思考探索 4、如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 . O D B A C ● 1＜AD＜9 思考探索 拓展探究 把一个平行四边形的花池分成面积 相等的四部分，分别种不同颜色的花草， 你可以怎么分？ A B C 2.以点A、B、C为顶点建平行四边形的花池，你能找到第四个顶点D的位吗？D的位置有几种可能？ 拓展探究 D1 D2 D3 A B C D1 D2 D3 以点A、B、C为顶点画平行四边形，A的坐标为（1,2）， B的坐标为（0,0）C的坐标为（3,0），则第四个顶 点D的坐标可以为？ （4,2） （-2,2） （2，-2） x y 拓展延伸 小结 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 平行四边形的对边平行． 平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． 平行四边形的对角线互相平分． 家庭作业： 再 见 ... ...