圆周角和圆心角的关系 练习2（无答案）

圆周角和圆心角的关系2 一、举例： 【例1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形3-3-19所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？ 【例2】如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长． 【例3】如图所示，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm． （1）求证：AC⊥OD；（2）求OD的长；（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直径 ．【例4】四边形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，如图3-3-15，求BD的长． 二、练习： 1．在⊙O中，同弦所对的圆周角（ ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．都不对 3．下列说法正确的是（ ） A．顶点在圆上的角是圆周角B．两边都和圆相交的角是圆周角 C．圆心角是圆周角的2倍D．圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 4．下列说法错误的是（ ） A．等弧所对圆周角相等 B．同弧所对圆周角相等 C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等． D．同圆中，等弦所对的圆周角相等 5．如图4，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，∠BCD是圆周角．若∠BCD=25°，则∠AOD= ． 6．如图5，⊙O直径MN⊥AB于P，∠BMN=30°，则∠AON= ． 7．如图6，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，则∠BOD= ． 8．如图7，A、B、C是⊙O上三点，∠BAC的平分线AM交BC于点D，交⊙O于点M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，则∠CBM= ，∠AMB= ． 9．⊙O中，若弦AB长2cm，弦心距为cm，则此弦所对的圆周角等于 ． 10．如图8，⊙O中，两条弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半径． 11．如图9，AB是⊙O的直径，FB交⊙O于点G，FD⊥AB，垂足为D，FD交AG于E．求证：EF·DE=AE·EG． 12．如图，AB是半圆的直径，AC为弦，OD⊥AB，交AC于点D，垂足为O，⊙O的半径为4，OD=3，求CD的长． 13如图，⊙O的弦AD⊥BC，垂足为E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且sinα=，cosβ=，AC=2，求（1）EC的长；（2）AD的长． 如图，已知BC为半圆的直径，O为圆心，D是的中点，四边形ABCD对角线AC、BD交于点E． 求证：△ABE∽△DBC；（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值 （3）在（2）的条件下，求弦AB的长．