6.3向心加速度－2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册学案

学习内容：《 6.3 向心加速度 》 总第_____课时 课标核心素养要求 理解向心加速度概念 学习目标 1、理解向心加速度的概念. 2、知道向心加速度和线速度、角速度的关系式 3、能够运用向心加速度公式求解有关问题． 学习重点 向心加速度的概念并进行计算 学习过程 教学笔记 【自主学习·合作交流】任务一、明确匀速圆周运动的向心加速度方向 1、实例分析：图中的小球和运动员正在做匀速圆周运动： (1)小球和运动员的受力情况如何？你能说明小球和运动员的加速度方向吗？ (2)小球和运动员加速度的作用是什么？ (3)小球和运动员的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 总结： （1）向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变． （2）向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小． （3）圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动． （4）变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小． 【例1】 如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么(　　) A．加速度为零 B．加速度恒定，描述线速度的方向变化的快慢 C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心 D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心 【合作学习·难点探究】任务二、推导匀速圆周运动的向心加速度大小 1、请结合教材33页拓展学习材料了解推导向心加速度表达式的方法： 2、已知向心力表达式：Fn＝m，Fn＝mrω2 根据牛顿第二定律Fn＝man得到 (1)an＝＝ω2r. (2)由于v＝ωr，所以向心加速度也可以是an＝ωv. (3)由于ω＝＝2πf，所以向心加速度也可以是an＝r＝4π2f2r. 【例2】如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA，当自行车悬空，大齿轮B带动后轮匀速转动时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于(　　) A．1∶1∶8 B．4∶1∶4 C．4∶1∶32 D．1∶2∶4 【针对训练】1如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知（ ） A．质点P的线速度大小不变? B．质点P的角速度大小不变? C．质点Q的角速度不变 D．质点Q的线速度大小不变? 注意：向心加速度公式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动，v即为那一位置的线速度，且无论物体做的是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，其向心加速度的方向都指向圆心． 【例3】滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s。求他到达C点前、后瞬间的加速度(不计各种阻力)。 任务三、圆周运动的动力学问题分析 【例4】如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动．g取10 m/s2，要使绳子与竖直方向成45°角，求：(结果均保留三位有效数字) (1)小球的向心加速度大小； (2)该装置转动的角速度； (3)此时绳子的张力大小． 【针对训练】2一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则(　　) A．小球的角速度突然增大 B．小球的线速度突然减小到零 C．小球的向心加速度突然增大 D．小球的向心加速度不变 【达标训练·限时检测】A组 1．关于质点做匀速圆周运动， ... ...