中小学教育资源及组卷应用平台 3.2中位数和众数教案 课题 3.2中位数和众数 单元 三 学科 数学 年级 八年级下册 学习目标 ◆知识目标：（1）理解平均数、中位数和众数的含义 （2）掌握平均数、中位数和众数的计算方法[]◆能力目标：会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。 重点 掌握中位数、众数的数据代表的概念。 难点 选择恰当的数据代表对数据作出判断。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题问题一：数学考试后，你会计算小组内同学的平均成绩吗？问题二：草地上有3个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的3个人在玩游戏？问题三：鞋厂对10位学生的鞋号做了一个调查：20，21，21，22，22，22，22，22，23，23。根据上述数据，鞋厂应该大量生产哪个鞋号的鞋呢？ 思考自议 讲授新课 议一议：某公司有一名经理和9名雇员，他们的月工资情况如下（单位：元）：30000，2400，2300，2250，2200，2150，2000，500，500，500。（1）你能求出上述数据的平均数和众数吗？上面两个结果可以准确的反映出该公司员工的月人均收入水平吗？提炼概念1．众数的概念 众数：一组数据中_____的那个数据叫做这组数据的众数．（2）你能求出上述数据的中位数吗？2．中位数的概念 中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序 排列，位于_____(当数据个数为奇数 时)_____(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数．招聘小强中学毕业后想找一份月薪在1000元以上的工作，一天他看到了一家公司门口的招聘广告，一串醒目的字眼“月平均工资3800元以上” 深深的吸引了小强，他兴奋极了，于是迫不及待的参加了应聘……但一个月后，小强只领到了800元……二．典例精讲例 某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资如下（单位：元）总工程师10000 工程师6000 技术员A4000 技术员B4000技术员C3000 技术员D 2800技术员E 2800 技术员F2800见习技术员G800 见习员C400（1）求该公司技术部门员工一月份的工资的平均数、中位数和众数. （2）作为一般技术员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况?分析（1）平均数3860元 ，中位数2900元，众数2800元。（2）平均工资不能代表普通员工月收入的一般工资。可以除去总工程师和见习生的工资，那么其余8个人的平均工资为3475元，比较接近中位数和众数。可以根据中位数和众数来考虑是否应聘。归纳 平均数：计算平均数的时候，容易受到极端值的影响，但计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。 中位数：计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用所有数据的信息。 众数：当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多大的意义了。想一想： 在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响。 会计算一组数据的平均数，会确定一组较简单数据的中位数和众数，培养学生独立思考，勇于创新，小组协作能力。 通过各中真实、贴近生活的素材和问题情景，激发学生学习数学的热情和兴趣，体验事物的多面性和学会全面分析事物的必要性，提高交流、合作意识能力。 课堂检测 三．巩固训练1．一组数据2，3，4，4，5，5，5的中位数和众数分别是 ( C )A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，42．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图3－2－4所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是 ( C )图3－2－4A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6【解析】 7出现了7次，所以众数为7，20个数据第10个为7和第11个为8，所以中位数为7.5，故 ... ...
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