直线和圆的位置关系1 练习（无答案）

直线和圆的位置关系1 举例： 【例1】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？（1）r=2cm；（2）r=2．4cm（3）r=3cm． 【例2】已知：如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，若∠FDE=70°，求∠A的度数． 【例3】小红家的锅盖坏了，为了配一个锅盖，需要测量锅的直径（铅沿所形成的圆的直径），而小红家只有一把长20cm的直尺，根本不够长，怎么办呢？小红想了想，采取了以下办法：如图，首先把锅平放到墙根，锅沿刚好靠到两墙，用直尺紧贴墙面量得MA的长，即可求出锅的直径．请你利用图说明她这样做的理由． 【例4】 东海某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁，我110舰在O点处测得A塔在其北偏西60°方向，向正西方向航行20海里到达B处，测得A在其西北方向．如果该舰继续航行，是否有触礁的危险？请说明理由．（提示=1．414，=1．732） 二、练习： 1．下列直线是圆的切线的是（ ） A．与圆有公共点的直线 B．到圆心的距离等于半径的直线 C．到圆心距离大于半径的直线 D．到圆心的距离小于半径的直线 2．⊙O的半径为R，直线ι和⊙O有公共点，若圆心到直线ι的距离是d，则d与R的大小关系是（ ）A．d＞R B．d＜R C．d≥R D．d≤R 3．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆的位置关系是 ，圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系为 ． 4．已知⊙O的直径为6，P为直线ι上一点，OP=3，那么直线与⊙O的位置关系 5．已知圆的直径为13cm，圆心到直线ι的距离为6cm，那么直线ι和这个圆的交点的个数是 ． 6．圆的一条弦与直径相交成300角，且分直径长1cm和5cm两段，则这条弦的弦心距为_____ ，弦长_____ 。 7．如图1，AB是⊙O的弦，AD是⊙O的切线，C为弧AB上任一点，∠ACB=1080，∠BAD=_____。 8．如图2，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若BC= 6，EB=8，则EA= 。 9．如图3，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，E，D分别是AB，BC的中点，过E，D作⊙O，且与AB相切于E，那么⊙O的半径OE的长为 。 10．如图4，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC，若OA＝2，且AD+OC=6，则CD=_____。 11．如图6，△ABC的三边AB、BC、CA分别切⊙O于D、E、F，AB=7，AC=5，AD=2，则BC=_____。 12．如图7，AB、CD是两条互相垂直的直径，E是OD中点，延长AE交圆于F，AO=4厘米，则EF=_____厘米。 图6 图7 13．如果圆心O到直线l的距离等于半径R，则直线l与圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）相切或相交 14．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，∠ACP=300，OC=1cm，则PA的长为（ ）（A）cm （B）cm （C）2cm （D）3cm 15．如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=2，PC＝8，那么PA的长为（ ）（A）2 （B）4 （C）6 （D） 16．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB＝1000，则∠ACB的度数为（ ） （A） 2000 （B） 1000 （C）600 （D） 500 17．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于 （ ） （A）1400 （B）1200 （C） 1000 （D） 800 18．⊙O是△ABC的内切圆，∠ACB=900，∠BOC=1050，BC=20cm，则AC=（ ） （A） 20cm (B) 20 (C)40cm (D) 15cm 19、如图，已知：P为⊙O外一点，过P作⊙O的两条割线，分别交⊙O于A、B和C，D，且AB是⊙O的直径，弧AC=弧DC，连结BD，AC，OC。 （1）求证：OC∥BD； （2）如果PA=AO＝4，延长AC与BD的延长线交于E，求DE的长。 ... ...