沙 市 五 中 高二 年 级 三 月 月 考 数 学 试 卷 本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合false，false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．设false为三个不同的平面，若false，则“false是“false”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．正项等比数列false中的false是函数false的极值点，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 4．函数f（x）＝x﹣g（x）的图象在点x＝2处的切线方程是y＝﹣x﹣1，则g（2）+g'（2）＝（ ） A．7 B．4 C．0 D．﹣4 5．若false是函数false的极值点，则函数false（ ） A．有极小值1 B．有极大值1 C．有极小值-1 D．有极大值-1 6．已知点F是抛物线false的焦点，O为坐标原点，A，B是抛物线E上的两点，满足false则false（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知函数false，false，在其共同的定义域内，false的图象不可能在false的上方，则求false的取值范围( ) A.false B．false C．false D．false 8．已知函数false满足false，且存在实数false使得不等式false成立，则false的取值范围为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分） 9．设false、false分别是双曲线false的左、右焦点，且false，则下列结论正确的有（ ） A．false B．当false时，C的离心率是2 C．false到渐近线的距离随着n的增大而减小 D．当false时，C的实轴长是虚轴长的两倍 10．已知函数false，则（ ） A．false的最大值为3 B．false的最小正周期为false C．false的图象关于直线false对称 D．false在区间false上单调递减 11．已知点false为坐标原点，直线false与抛物线false相交于false两点，则（ ） A．false B．false C．false的面积为false D．线段false的中点到直线false的距离为2 12.已知函数false，若false，则下列不等式一定成立的有（ ） A．false B．false C．false D．false 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） 13．已知false，若false存在极小值，则false的取值范围是_____． 14. 棣莫弗公式false（false为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数false在复平面内所对应的点位于第_____象限。 15. 若直线2ax－by＋2＝0 (a >0, b>0) 被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4， 则＋的最小值为_____ 16. 设定义域为false的函数false满足false，则不等式false的解集为_____． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）在中，内角的对边分别是，已知. （1）求角的值； （2）若，，求的面积． 18.（12分）设函数f(x)＝lnx＋ln(2－x)＋ax(a＞0)． (1)当a＝1时，求f(x)的单调区间； (2)若f(x)在(0，1]上的最大值为，求a的值． 19. （12分）．已知等差数列false中，false，且false依次成等比数列． （1）求数列false的通项公式； （2）设false，数列false的前false项和为false，若false，求false的值． 20. （12分）如图，四边形是正方形，点在以为直径的半圆弧上（不与，重合），为线段的中点，现将正方形沿折起，使得平面 平面. （1）证明：平面. （2）三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值. 300799510160 21. （12分） 已知椭圆：过点，离心率为 . （1）求椭圆的方程； （2），是椭圆的两个焦点，圆是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，， ... ...
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