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课件网) 北师大版数学九年级上册 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 反比例函数的图像与性质 想一想 你还记得一次函数y=kx+b (k≠0)的图象与性质吗 你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 反比例函数的图像又是什么样子呢？有何性质？ 想一想 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; x y o x y o y随x的增大而减小. b<0 b>0 b=0 b<0 b<0 b=0 当k>0时, 当k<0时, 你和我想的一样吗？ 用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范 围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大 的顺 序,用一条平滑的曲线连接起来). 活动一：自己动手做P147，向同学们展示自己的收获。 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 心动不如行动 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y =- x 6 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； …… 议一议 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ K>0 K<0 当k＞0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小. 当k＜0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大. 1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表： 图 象 性质 y= 反比例函数的图象和性质： 基础训练 1、请指出下面的图像中那一个是反比例函 数的图像 （C） 思考与练习 思考与练习 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 2、反比例函数y= - 的图象大致是: (c) 3、（1）已知反比例函数 若函数的图象位 于第一三象限， 则k_____; < 4 （2）函数y=kx-k 与 在同一条直角 坐标系中的 图象可能是 : x y o x y o x y o x y o (A) (B) (C) (D) 思考与练习 (D) 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 下课了! 作业： 课本150页 习题5.2 必做题 第1、2题 随堂练习149页 独立 作业 驶向胜利的彼岸
