人教版七年级下册数学：６．１用计算器求算术平方根、用有理数估计算术平方根的大小3 (共22张PPT)

(课件网) 用计算器求算术平方根 新人教版七年级下第六章第一节第二课时 （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义。 （2）用计算器求一个非负数的算术平方根。 （3）通过合作探究总结算术平方根与被开方数的关系。 学习目标 能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？ 解决上节课提出的问题 能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 解决上节课提出的问题 能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？ 解决上节课提出的问题 拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？ 解决上节课提出的问题 ? 有多大呢？ 有多大呢？ 你是怎样判断出 大于1而小于2的？ 你能不能得到 的更精确的范围？ 1.解决问题 大于1而小于2 因为 ， ， 而 < < ， 所以 ． 有多大呢？ 1．解决问题 因为 ， ，而 ， 所以 ． 因为 ， ， 而 ，所以 ． 因为 ， ， 而 ，所以 ． …… 有多大呢？ 1．解决问题 你以前见过这种数吗？ 它是一个无限不循环小数 例1 用计算器求下列各式的值： (1) ； (2) （精确到 ）． 解：(1) 依次按键 3136 显示：56． ∴ ． 2．用计算器求算术平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562． ∴ ． 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ … … … … 3．探究规律 被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍 你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？ 并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值． 你能否根据 的值说出 是多少？ 3．应用规律 你会表示 吗？ 4．解决章引言中提出的问题 你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一 宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ）． ， 的大小满足 ， ，其中 　 ，R是地球半径， ．怎样求 ， 呢？ 4．解决章引言中提出的问题 你会计算吗？ 因此，第一宇宙速度 大约是 ， 第二宇宙 速度 大约是 ． 例2 比较大小： 5．例题讲解 解：∵ 5＞4， 　　∴ 　　　， ∴　　　　　　， ∴　　　　　． 教科书第44页练习 第1题 2(1)、(2)、(4)题； 6. 巩固训练 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 7．例题讲解 你能将这个问题转化为数学问题吗？ 解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， 　 ， 故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ． 7．例题讲解 长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x?2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ， 故长方形纸片的长为 ，宽为 　 ． 7．例题讲解 因为 50＞49，得 ＞7 ，所以 ＞3×7＝21， 比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片． 谈谈你的收获． 8．归纳小结 课后检测 1、 2、设n为正整数，且n<