中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2 不等式的基本性质 知识能力全练 知识点一 不等式的基本性质 1.若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A.a＞b＋2 B.a＋1＞b＋1 C.-a＞-b D.|a|＞|b| 2.下列说法中，错误的是（ ） A.如果a＜b，那么a-c＜b-c B.如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc C.如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc D.如果a＞b，c＜0，那么 3.已知a，b，c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（ ） A.a-b＞0 B.-3a＜-3b C.a|c|＜b|c| D.a（c2＋1）＜b（c2＋1） 4.若a＜b，则2021a＋2022_____2021b＋2022（请用“＜”或“＞”填空）. 知识点二 用不等式的基本性质化简不等式 5.如果x-y＜0，那么x与y的大小关系是x_____y. 6.将不等式“3x＋4＞-2”化成“x＞a”的形式为_____. 7.若关于x的不等式ax＞2可化为x＞，则a的取值范围是_____. 8.根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. （1）10x-1＞7x； （2）-x＞-1. 巩固提高全练 9.设ab表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则将这三种物体的质量从小到大排列为（ ） A.c
b-1 D.-2a＞-2b 11.已知实数a，b满足a＋1>b＋1，则下列选项错误的为（ ） A.a＞b B.a+2＞b+2 C. -a＜-b D.2a＞3b 12.若-3a＞-3b，则a_____b. 13.如果x＜y，那么下列不等式正确的是（ ） A.2x＜2y B.-2x＜-2y C.x-1＞y-1 D.x＋1＞y＋1 14.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A.a+c＞b B.a＞b-c C.ac-1＞bc-1 D.a（c-1）＜b（c-1） 15.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ） A.a-5>b-5 B.6a＞6b C.-a＞-b D.a-b＞0 16设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列为（ ） A.■、●、▲ B.▲、■、● C.■、▲、● D.●、▲、■ 17.我们知道不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，那么不等式组是否也具有类似的性质呢？完成下列填空: 已知 用“＜”或“＞”填空 5＋2_____3＋1 -3-1_____-5-2 1-2_____4＋1 一般地，如果，那么a＋c_____b＋d.（用“＞”或“＜”填空） 你能应用不等式的基本性质证明上述关系式吗？ 参考答案 知识能力全练 1.B 2.D 3.D 4.< 5.< 6.x>-2 7.a>0 8.解析 （1）根据不等式的基本性质1，不等式的两边都减去7x，不等号的方向不变，得3x-1＞0，根据不等式的两边都加1，不等号的方向不变，得3x＞1，根据不等式的基本性质2，不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，得x>. （2）根据不等式的基本性质3，不等式的两边都乘-2，不等号的方向改变，得x＜2. 巩固提高全练 9.D 10.D 11.D 12.< 13.A 14.D 15.C 16.C 17.解析 ＞；＞；＜；＞ 证明 ∵a＞b，∴a＋c＞b＋c.又∵c＞d，∴b＋c＞b＋d，∴a＋c＞b＋d. _21?????????è?????(www.21cnjy.com)_ ... ... 
