广东省深圳市南山区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题（word版，含答案解析）

广东省深圳市南山区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E是AC的中点，若DE=3，则AB等于( ) A．4 B．5 C．5.5 D．6 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（　　） A．（a－3）（a＋3）＝a2－9 B．x2＋x－5＝（x－2）（x＋3）＋1 C．x2＋1＝x（x＋） D．a2b＋ab2＝ab（a＋b） 4．不等式的正整数解的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 6．下列命题中，错误的是（　　） A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形 B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 D．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转35°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠BAC＝（　　） A．65° B．75° C．55° D．35° 8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（ ） A．65° B．70° C．75° D．80° 9．已知关于的不等式组无解,则的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．如图，在中，，为的中点，，，垂足分别为点，，且，则线段的长为（ ） A． B．2 C．3 D． 11．学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，点D为AB边上一个动点，连接CD，以DA、DC为一组邻边作平行四边形ADCE，则对角线DE的最小值是（　　） A．+ B．1+ C．4 D．2+2 二、填空题 13．分解因式：2x2﹣2y2＝_____． 14．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是_____． 15．如图，函数y1＝﹣2x和y2＝ax+3的图象相交于点A（﹣1，m），则关于x的不等式﹣2x≥ax+3的解集是_____． 16．已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围_____． 三、解答题 17．解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解． 18．请回答下列问题： （1）解方程：＋＝2； （2）因式分解：－2x2－8y2＋8xy． 19．先化简分式：（－），再从2，3，4这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； （3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF， （1）求证：AE＝CE； （2）求证：四边形ABDF是平行四边形； （3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　 　． 22．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？ （2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？ 23．如图①，在平 ... ...