2021年内蒙古包头市高考数学一模试卷（理科）（Word解析版）

2021年内蒙古包头市高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．设集合A＝{x|x2﹣x﹣2＞0}，B＝{x|x（x﹣2）＞0}，则B∩（?RA）＝（　　） A．（﹣1，2） B．（0，2） C．[2，+∞） D．[﹣1，0） 2．已知角α∈（0，π），且tan（α+）＝，则sinα＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．为全面贯彻党的教育方针，落实立德树人的根本任务，某学校积极推进教学改革，开发了10门校本课程，其中艺术类课程4门，劳动类课程6门．李杰同学从10门课程中任选3门，则含有劳动类课程的概率为（　　） A．. B． C．. D．. 4．在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩．《张丘建算经》是我国古代有标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪．书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何？”．其大意为：“今有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”．已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，若这个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为an，bn＝，对于数列{an}，{bn}，则＝（　　） A． B． C． D． 5．若圆心在直线3x﹣y＝0上，与x轴相切的圆，被直线x﹣y＝0截得的弦长为2，则圆心到直线y＝x的距离为（　　） A．4 B．2 C． D．2 6．设数列{an}的前n项和为Sn，若2Sn＝3an﹣2（n∈N*），则＝（　　） A．243 B．244 C．245 D．246 7．如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为（　　） A．F B．E C．H D．G 8．已知F2是双曲线C：＝1的右焦点，P是C左支上一点，A（0，3），当△APF2周长最小时，该三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．设函数f（x）＝ln+ln，则f（x）（　　） A．是偶函数，且在（﹣∞，﹣3）单调递增 B．是奇函数，且在（﹣3，3）单调递减 C．是奇函数，且在（3，+∞）单调递减 D．是偶函数，且在（﹣3，3）单调递增 10．已知9x＝4y＝，则＝（　　） A．25 B．16 C．9 D．4 11．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝3，点E为A1B1的中点，若三棱锥C﹣EC1D1的所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　） A．22π B．26π C．24π D．28π 12．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2k项，其中k项为0，k项为1，且对任意m≤2k，a1，a2，…，am中0的个数不少于1的个数．若k＝5，则形如“0001…”的不同的“规范01数列”的个数为（　　） A．16 B．14 C．12 D．9 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知两非零向量与的夹角为120°，且||＝2，|2﹣|＝2，则||＝　 　． 14．安排3名志愿扶贫干部完成4个贫困村的脱贫工作每人至少完成1个村的脱贫工作，每个村的脱贫工作由1人完成，则不同的安排方式共有　 　种． 15．设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，|z1﹣z2|＝2，则|z1+z2|＝　 　． 16．设有下列四个命题： p1：空间共点的三条直线不一定在同一平面内． p2：若两平面有三个不共线的公共点，则这两个平面重合． p3：若三个平面两两相交，则交线互相平行． p4：若直线n∥平面α，直线n⊥直线b，则直线b⊥平面α． 则下述命题中所有真命题的序号是　 　． ①p1∧p4；②p1∧p2；③￢p2∨p3；④￢p3∨p4 三、解答题：共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cos2A+cos2（A+B）﹣cos2B＝2sinAsin（A+B）+1 ... ...