2021年安徽省滁州市定远县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1．四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是（ ） A．0 B． C．﹣3.14 D．2 2．下列计算正确的是（ ） A．（a+b）2＝a2+b2 B．a2+2a2＝3a4 C．x2y÷＝x2（y≠0） D．（﹣2x2）3＝﹣8x6 3．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，则在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ） A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图 4．全国脱贫攻坚总结表彰大会于2021年2月25日上午在北京人民大会堂隆重举行．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．数据“9899万”用科学记数法表示为（ ） A．9.899×103 B．9.899×107 C．0.9899×108 D．9899×104 5．关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝m2（m为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ） A．两个不相等实数根 B．两个相等实数根 C．没有实数根 D．无法判断根的情况 6．射击俱乐部将11名成员在一次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数（单位：环）分别是（ ） A．8，8 B．8，9 C．8，10 D．9，8 7．已知直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，且点（2，1）在该直线上，设m＝2k﹣b，则m的取值范围是（ ） A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜1 C．1＜m＜2 D．﹣1＜m＜2 8．如图，在△ABC中，BC＝16，点D是△ABC内的一点，BD平分∠ABC，且DB＝DC＝10，连接AD，∠ADB＝90°，则AD的长是（ ） A．6 B．7 C．8 D． 9．如图，AB是⊙O的直径，点E是AB上一点，过点E作CD⊥AB，交⊙O于点C，D，以下结论正确的是（ ） A．若⊙O的半径是2，点E是OB的中点，则CD＝ B．若CD＝，则⊙O的半径是1 C．若∠CAB＝30°，则四边形OCBD是菱形 D．若四边形OCBD是平行四边形，则∠CAB＝60° 10．若一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为﹣1，则二次函数y＝ax2+bx﹣c的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．×＝ ． 12．分解因式：ab2﹣2ab+a＝ ． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点A在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，点B，C在x轴上，OC＝OB，延长AC交y轴于点D．连接BD，若△BCD的面积等于1，则k的值为 ． 14．将矩形ABCD按如图方式折叠：BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一直线上，同时点E，O，F在另一条直线上．请完成下列探究： （1）∠BEG的大小为 ； （2）若AD＝4，则四边形BECF的面积为 ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣（）﹣2+cos45°． 16．如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），已知点B的坐标为（1，2）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）在给定的网格中，以点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．观察以下等式： 第1个等式：（1﹣）÷＝； 第2个等式：（1﹣）÷＝； 第3个等式：（1﹣）÷＝； 第4个等式：（1﹣）÷＝； 第5个等式：（1﹣）÷＝； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明． 18．如图，某兴趣小组为了测量大楼CD的高度，先沿着斜坡AB走了52米到达坡顶点B处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为53°．已知斜坡AB的坡度为i＝ ... ...
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