2021年北关校八年级（下） 第一次月考数学试题（2021.3.29） 成绩，要靠技巧与方法，成功，要靠辛勤与汗水。 （时间：90分钟 总分：100分） 一．选择题（共8小题, （3分×8=24分）） 1．如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 2．等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ） A．70°或40° B．40°或55° C．55°或70° D．70° 3．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A．13 B．22 C．17 D．17或22 4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（ ） A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AED C．∠B=∠C D．∠BAD=∠BDA 5．如图，已知正比例函数y1=ax与一次函数y2=x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 6．正三角形ABC的边长为3，依次在AB、BC、CA上取点D、E、F，使AD=BE=CF=1则三角形DEF面积是（ ） A、B、 C、 D、 7．不等式x﹣1＞0 的解在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（ ） A．7个 B．6个 C．4个 D．3个 二．填空题（共8小题，（3分×8=24分）） 9、如果不等式组有解，那么m的取值范围是 ． 10、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3， 则点P到AB的距离是 。 10题图 11、在三角形ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于????????． 12.如图，△ABC的周长是12，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是????????． 13、在不等式+a解集中有３个正整数，则a的取值范围是： ． 14．如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线不能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 （填序号）． 15.用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60°”时，第一步应假设：????????????????????????????????????????????? 16．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为 ． 三．解不等式（组） （在数轴上表示解集） ：（4分×5=20分） 17、 (2) -x＜―＜1－ (3) (4) 四．解答题（共4小题，每题8分，（8分×4=32分）） 18．(8分) 由于疫情，现将两个班的学生编成人数相等的8组若每组分配的人数比预定多1人，则总数超过100人，若每组比预定人数少一人，则总数不足90人，问预定每组分配学生多少？ 19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP． （1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM； （2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED． 20．(8分) 以三角形ABC两边AB.AC分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE.连接BE,CD交于点O,求证：△ADC≌.△ABE 21．(8分) 某工厂要招聘AB两个工种的工人150人,A,B两个工种的工人的月工资分别为1500和3000元,现要求B种工人的人数不少于A种工人的2倍,那么招聘A工种工人多少人时,可使每月所付的工资最少? 12021年北关校八年级（下） 第一次月考数学答题卡 成绩，要靠技巧与方法，成功，要靠辛勤与汗水。 一、选择题（每题3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（每题3分，共24分） 9、--。10、--。11、--。12、--。 13、--。14、--。15、--。16、--。 三、17.解不等式（组）（在数轴上表示解集）：（4分×5=20分） (2)、 -x＜―＜1－ (3) (4)、 四．解答题（共4小题，每题8分 ... ...
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