第4节 一元一次不等式 （第1课时） 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 2021年春北师大版八年级数学下册 1 会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.（难点） 2 会用一元一次不等式解决简单的实际问题．（难点） 学习目标 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1. 注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要改变不等号的方向. 解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 新课导入 一元一次不等式应用 某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售? 探究新知 1 售价、进价、利润、利润率存在什么关系？ 2 如何理解利润率不低于5%？ 3 此题的不等关系是什么？ 4 列出不等式。 利润=售价-成本=成本×利润率 利润应大于或等于利润率的5% 售价-成本≥成本×利润率 300x-200 ≥200 ×5% 例1 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？ 例题讲解 10x (20-x) 5（20-x） 得分-扣分 10x-5(20-x) 超过90分 扣分_____ 分 【解析】设小明答对x道题 ,答对得分 分 答错或不答_____ 道题, 小明最后得分_____. 其数学表达式 据题意，小明最后得分要求： 用数学表达式表示为： 10x-5(20-x)>90 符号化 不等式 实际问题 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25 - x)道题.根据题意，得 4x - 1×(25 - x) ≥ 85. 解这个不等式，得 x ≥ 22. 所以，小明至少答对了22道题. 你能总结出用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？ （1）审：认真审题找出不等关系； （2）设：设出适当未知数； （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （4）解：解所列的不等式； （5）答：根据实际情况写出答案. 1 这次期中考试小华数学考得不好，没有达到自己定的90分的目标. 2 由于要出去旅游，小华去商场买T恤衫，他身上带着80块钱，但是不够. 3 五一小华跟爸爸妈妈去北京旅游，发现各景点门票都很贵，没有低于100元的. 你是从语句中哪些地方看出不等关系的呢？ 想一想 （1）直接型的不等关系：可以通过一些关键词，如“大于，小于，不大于，不小于，至多，至少，不够，超过”等. 如“各景点门票都很贵，没有低于100元的”. （2）隐含型的不等关系：不等关系比较隐蔽，表面上没有关键词，需要分析题意，再依据生活实际得出不等关系.如“他身上带着80块钱”. 找不等关系的方法 1 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( ) A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 课堂练习 2 小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式正确的为( ) A．210x＋90(15－x)≥1800 B．90x＋210(15－x)≤1800 C．210x＋90(15－x)≥1.8 D．90x＋210(15－x)≤1.8 3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 4 某市的一种出租车起步价为7元，起步路程为3 km(即开始行驶路程在3 km以内都需付7元)，超过3 km，每增加1km加价2.4元(不足1 km以1 km计价)，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费14.2元，问从甲地到乙地的路程最多是多少? 利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？ 实际问题 设未知数，列不等式 数学问题 （一元一次不等式） 数学问题的解 （一元一次不等式的解 ... ...
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