天津一中2020-2021高三年级第四次月考数学试卷 本试卷分为第卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考 试用时120分钟。考生务必将答案涂写在规定的位置上,答在试卷上的无效。祝各 位考生考试顺利! 、选择题:在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 设全集={2,345},集合A={2},B={35},则A∩CB等于 A.{4}B.{2}C.{2,35}D.2,3,4 2设x∈R,则“x<1是“x-2<0″的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 函数y= using+cosx的图象大致为 4对一批产品进行了抽样检测,测量其净重(单位 今频率/组距 克),将所得数据分为5组:[96,98),[98 100)[100,102),[102,104),[104,106]并整理得 到如右频率分布直方图,已知样本中产品净重小于 0.12 00克的个数是36,则样本中产品净重落在区间0.100 p804)内的个数为 B.75 9698100102104 笫4起图 5已知函数f(x)=lmx2+),且a=(02),b=f(04),c=k 则 a、b、c的大小关系为 6球与棱长为3√2的正四面体各条棱都相切,则该球的表面积为 A B.18丌 D.10兀 7已知抛物线y2=2P(P>0)上一点M(Lm)到其焦点的距离为5,双曲线 b2=1(a>0.b>0)的左页点为A且离心率为y,双曲线的条渐近线与直线 AM垂直,则双曲线的方程为 8已知函数f(x)= Sin ex-v3coso(ω>0,∈R)的图象与ⅹ轴交点的横坐标构 成—个公差为的等差数列,把函数f(x)的图象沿ⅹ轴向左平移一个单位,橫坐标 伸长到原来的2倍得到函数g(x)的图象,则下列关于函数g(x)的结论,其中所 有正确结论的序号是 数g(X)是奇函数 ②g(x)的图象关于直线x=对称 9()在33上是增函数④当x66时函数9(x)的是 [0,2] A.① B.③④ D.②③④ 9已知函数f(x)=x2+px+4对q∈R,总3∈5],使f(x)≥m成立 则m的范围是 B.(-∞ 二、填空题:本大题共6刂题,每小5分,共30分 10.已知a,b∈R是虚数单位,若(1+1)(1-b)=a,则的值为 √x-的展开式的常数项为 2设直线y=x+2与圆C:x2+y2-2a-2=0(a>0)相交于,B两点若 AB|=2√3则 箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除 颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球 游戏摸出的白 球不少于2个的概率为 a>0.b>0.C 且ct+ 5.平行四边形ABC1中,AD=DB,P为DC上的动点 11),AC B·AC.=6 则PA.PC的最小值为 解答题:本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 骤 6.△BC的内角4,B,C所对的边分别为4,b,c已知(√3-cs I)求 b(I)若c 且AABC的面积为 17如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA⊥底面ABCD,M 是棱PD的中点,且 PA=AB= AC 求证:CD⊥平面P Ⅱ)求二面角M-AB-C的大小 (Ⅲ)如果N是棱AB上一点,且直线CN与 AAB所成角的正弦值为 求一的值 B
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