湘教版九年级上数学期末试卷

九年级上期期末检测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列命题是真命题的是（ ） A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等 C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等 ２．下列方程中，不是一元二次方程的是（ ） A、 B、- C、 D、 ３． 如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4．下列属于必然事件的是（ ） A、打开电视，任选一个频道，播放新闻联播 B、在操场上抛掷一块石头，石头最终一定会落地 C、在十字路口停车，遇到绿灯 D、若两个数的和是正数，那么这两个数一定都是正数 5．关于x的方程k2x2 +2（k－1）x +1 =0有两个实数根，则k的取值范围是（ ） A、k＜ B、k＜且k≠0 C、k≤ ，且k≠1 D、k≤且k≠0 6．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） ① ② ③ ④ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 7．一拦水坝的横截面是等腰梯形,它的上底为6米,下底为10米,坝坡长为4米,那么拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是( ) A. ,60° B. ,30° C. ,60° D. ,30° 8．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△MEC∶S四DMCB等于（　　） A．1∶5 B．1∶4 C．2∶5 D．2∶7 二、填空题（每小题3分，共36分） 9.计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_____． 10．将“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果……，那么……”的形式为 。 11．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外，完全相同，充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_ __。　　　　 12．方程的判别式是 ，求根公式是 _。 13．在△ABC中,∠C＝90°, AB＝10 , BC＝6 ,则sinA＝_____, tanB＝_____ 。 14．一个运动场的实际面积是6 400m2，那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是 cm2。 15．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D 距墙1.4m，BD长0.55m，则该梯子的长是 。 16．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为 。 17．如图，ΔABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，∠ADF= 。 18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF= _ cm。 19．如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴负半轴上，当点C的坐标为 时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似. 20．若x1 =是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝ ，该方程的另一个根x2 = . 三、解答题 21．用适当的方法解下列一元二次方程：(10分) (1) (2) 22. 如图；一轮船自西向东航行，在A处测得某岛C在北偏东60°的方向上。船向前航行40海里后到达B，再测得C岛在北偏东30°的方向上。 已知小岛C周围35海里有暗礁，问轮船按原方向航行是否有触礁的危险？（ (8分) 23.如图，永州市某重点高中学校为提高学生们的英语学习积极性，准备兴建一个面积为130m2的小花园，作为学生们业余的“英语角”，花园的一边紧靠学校围墙（墙长16m），并且要在与墙平行的一边开一个宽为1m的出口，现有能围成32m长的栏杆，请你求出修好后的花园的长和宽。 24．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点. ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？(10分) 25． 用图中的两个转盘进行“配紫色”游戏：若一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，此时小明得1分，否则小刚得1分。你觉得这份游戏对双方公平吗？为什么？你觉得怎么样修改游戏规则才对双方公平。(10分) 26．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点 ... ...